『ゲーデル、エッシャー、バッハ―あるいは不思議の環』(ゲーデル、エッシャー、バッハ―あるいはふしぎのわ)は、ダグラス・ホフスタッターによる1979年にアメリカ合衆国で刊行された一般向けの科学書である。原題は『Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid』(直訳:ゲーデル、エッシャー、バッハ―永遠の金色の組み紐)であり、略してGEBと呼ばれる。
作中では言葉遊びがよく使われている。複数のアイデアを結びつけるために駄洒落が時折現れる。例えば、「the Magnificrab, Indeed」[注 1]はバッハの「Magnificat in D」(マニフィカト ニ調)、「SHRDLU, Toy of Man's Designing」[注 2]はバッハのJesu, Joy of Man's Desiring(主よ、人の望みの喜びよ)の駄洒落であるし、「Typographical Number Theory」(TNT、字形的数論(英語版))は、それ自身について言及しようとすると必然的に爆発的に反応することから、TNT(トリニトロトルエン)に因んで名付けられている。精霊(アラビア語で「ジン」〈Djinn〉)と、様々な「トニック」(tonic、トニックウォーター)や音楽のトニックコード)についての対話には、「ジン・トニック」(Djinn and Tonic)というタイトルがつけられている。
この本には、多くの再帰や自己参照の例が含まれており、オブジェクトやアイデアが自分自身について語ったり、参照したりする。その1つはクワインで、ホフスタッターがウィラード・ヴァン・オーマン・クワインへのオマージュで発明した言葉で、独自のソースコードを生成するプログラムを指している。もう1つは、目次に含まれる架空の作家 Egbert B. Gebstadter(エグバート・B・ゲブスタッター)である。Egbert B. Gebstadterは、頭文字がE、B、Gであり、姓がホフスタッター(Hofstadter)と部分的に一致する。「レコードプレーヤーX」と呼ばれる蓄音機は、「レコードプレーヤーXで演奏できない」というタイトルのレコード(これはゲーデルの不完全性定理のアナロジーである)、音楽のカノン様式の検査、エッシャーの「2つの手がお互いを描き合っているリトグラフ」についての議論によって破壊される。このような自己参照オブジェクトを説明するために、ホフスタッターは「不思議の環」(strange loop)という言葉を作った。これは、彼の次の本『わたしは不思議の環』(I Am a Strange Loop)で更に詳しく述べられている概念である。これらの自己参照オブジェクトによってもたらされる論理的な矛盾の多くを回避するために、ホフスタッターは禅の公案について説明している。彼は、自分の経験の外で現実を知覚し、前提を拒否することによってそのような逆説的な質問を受け入れる方法(「無」とも呼ばれる戦略)を読者に示すことを試みている。
この本には、パズルが多く登場する。その中には有名なMUパズル(英語版)もある。「Contracrostipunctus」[注 3]というタイトルの章にもパズルが含まれている。これは、「acrostic」(折句)と「contrapunctus」(対位法)を組み合わせたものである。この章のアキレスと亀の対話で、著者は、著者(ホフスタッター)とバッハの両方を指す対位法的折句が章にあることを示唆している。各段落の最初の単語をつなげるとHofstadter's Contracrostipunctus Acrostically Backwards Spells 'J. S. Bach'(ホフスタッターの対位法的折句を逆に綴るとJ. S. Bachになる)となり、その頭文字を逆に綴ると、この文章が自己参照的に主張している通り"J S Bach"となる。
また、翻訳により、ホフスタッターは新しい意味や洒落を追加することができた。例えば、中国語版では、タイトルはan Eternal Golden Braidの翻訳ではなく、一見無関係な「集異璧」(異なる玉を集める)というものになっている。これは、発音すると「GEB」と同じ(ピン音: Jí Yì Bì)になる。
このような相互作用に関するいくつかの資料が、ホフスタッターのその後の書籍『Le Ton beau de Marot』に掲載されている。その多くは翻訳に関するものである。
^Willman, David (2011-06-07) (英語). The Mirage Man: Bruce Ivins, the Anthrax Attacks, and America's Rush to War. New York, USA: Bantam Books. p. 300. ISBN978-0-5538-0775-2