イヴァン・ニーベン イヴァン・ニーベン （Ivan Morton Niven、1915年 10月25日 - 1999年 5月9日 ）は、カナダ系アメリカ人の数学者 で専門は数論 である。
ブリティッシュコロンビア大学 で大学生活を過ごし、1938年にシカゴ大学 で博士号を取得した。1947年から引退する1981年まではオレゴン大学 で研究を行った。1981年にはオレゴン大学よりチャールズ・ジョンソン賞を受けた。
1944年にニーベンはウェアリングの問題 に関する重要な結果を与えた[ 1] ウェアリング によって予想されたこの問題は、全ての自然数 k ≥ 2 に対して「全ての自然数は s 個の非負の k 乗数の和で表される」という性質を満たす整数 s が存在するかというものである。1909年にダフィット・ヒルベルト がこのような整数 s の存在を示していたが、ニーベンは有限個を除く全ての k に対し、対応する s の値を評価した。
1947年には、円周率 の無理性 の初等的な証明を発表した[ 2] 微分積分学 の知識のみを用いるもので、エルデシュ のいう「天書」(The BOOK) に載っているとされるほど簡潔である[ 3]
1983年から1994年までアメリカ数学協会の会長を務め、1989年には同会より殊勲賞を受賞した。
1999年にオレゴン州 のユージーン で亡くなった。
ハーシャッド数 の別名のニーベン数や、素因数分解 の性質に関するニーベン定数 は、彼にちなんで2000年に名づけられた。また1998年に発見された12513番の小惑星 ニーベン にも彼の名が冠されている。
^ I. Niven, An unsolved case of the Waring problem , American Journal of Mathematics, 66 (1944), 137-143
^ Ivan Niven, A simple proof that π is irrational , Bulletin of the American Mathematical Society, 53 (1947), 509. 論文の PDF ファイル
^ M. Aigner and G. M. Ziegler, Proofs from the Book, 3rd edition, Springer, 2003 ISBN 3540404600
