Nato in Assia nel 1956, Bullmann si è laureato in scienze politiche nel 1982 all'Università di Gießen. Nel 1988, ha conseguito un dottorato in scienze sociali. Dal 1989 al 1996, ha lavorato come assistente nell'Università di Gießen. Dal 1994 al 1998, è stato ricercatore all'Università di Strathclyde a Glasgow.
Carriera politica
Bullmann è entrato nel Partito Socialdemocratico di Germania nel 1979. Inizialmente, ha fatto parte dei Giovani Socialisti, di cui è stato presidente nella sezione dell'Assia.
Nel 1999, è eletto al Parlamento europeo ed è stato capogruppo del suo partito nazionale a partire dal maggio 2003. Nell'Europarlamento si è occupato soprattutto di economia come la strategia di Lisbona. Fa parte della Commissione dell'Economia e degli Affari Monetari ed è stato anche membro alternativo della Commissione del Lavoro e degli Affari Sociali.
Dopo le elezioni tedesche del 2013, Bullmann ha fatto parte della delegazione socialdemocratica per la formazione di un nuovo governo guidato dalla cancelliera Angela Merkel.