Nel 1935 John von Neumann lo invitò per un breve periodo di studi all'Institute for Advanced Study di Princeton. Nel 1939, pochi giorni prima dello scoppio della seconda guerra mondiale, Ulam rientrò definitivamente negli Stati Uniti d'America come Harvard Junior Fellow, e - quando la sua borsa terminò - si trasferì nella facoltà dell'Università del Wisconsin-Madison, da dove aiutò nel sostentamento suo fratello, Adam, giunto con lui dalla Polonia. Nel 1941 divenne cittadino statunitense, e si sposò con Françoise Aron.
Nel 1943 chiese a John von Neumann di trovargli un ruolo nella ricerca bellica; su indicazione di quest'ultimo, Hans Bethe lo invitò a partecipare a un progetto segreto nel Nuovo Messico; Ulam accettò l'incarico, ed entrò così a far parte del Progetto Manhattan. A Los Alamos suggerì il metodo Monte Carlo per la soluzione di complicati integrali presenti nella teoria delle reazioni nucleari (non sapendo che Enrico Fermi e altri avevano già fatto uso di metodi simili in precedenza); questo suggerimento ne favorì lo sviluppo da parte di Von Neumann e Nicholas Constantine Metropolis.
Ulam, in collaborazione con C.J. Everett, che si adoperò per la parte dei calcoli, mostrò che il modello della bomba ad idrogeno proposto da Edward Teller era inadeguato e propose un metodo migliore. Fu il primo a capire che si potevano posizionare tutti i componenti in un unico contenitore nella bomba H, mettere la bomba a fissione da una parte e il materiale termonucleare dall'altra, ed usare lo "shock meccanico" provocato dalla bomba a fissione per comprimere e poi detonare il materiale da fusione.
Teller rigettò inizialmente tale idea, ma comprese poi i suoi benefici e suggerì di usare il plutonio come spark plug, localizzandolo al centro del materiale di fusione per iniziare a scatenare la reazione di fusione. Teller modificò l'idea di Ulam sulla compressione, capendo che le radiazioni della fissione nucleare sarebbero state più efficaci dello "shock meccanico". Questo metodo divenne uno standard per la creazione di bombe H; questo traguardo fu raggiunto, contemporaneamente, anche dal fisico sovietico Andrei Sakharov.
Ulam inventò anche la propulsione nucleare ad impulso, di cui fu più fiero. Fu tra i primi a proporre l'uso di computer per le attività relative ad esperimenti matematici; questo approccio fu usato nel problema di Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou, un primo studio sulla dinamica di un sistema. Lavorò alla teoria degli insiemi (inclusa la misurabilità dei cardinali e sulle misure astratte), topologia, teoria ergodica, e si occupò di applicazioni della matematica alla fisica e alla biologia. Ulam ebbe la cattedra presso l'Università del Colorado nel 1965, e rimase consulente presso Los Alamos; passò la sua vita tra Boulder e Santa Fe Successivamente si trasferì a Gainesville in Florida dove lavorò per l'Università della Florida. Morì a Santa Fe il 13 maggio 1984.
Bibliografia
Stanisław Ulam, The Scottish Book: a Collection of Problems, Los Alamos, 1957.
Stanisław Ulam, A Collection of Mathematical Problems, New York, Interscience Publishers, 1960.
Mark Kac and Stanisław Ulam, Mathematics and Logic: Retrospect and Prospects, New York, Praeger, 1968. Dover paperback reprint edition ca. 1990.
Stanisław Ulam, Sets, Numbers and Universes, Cambridge, Massachusetts, 1974.
Stanisław Ulam, Adventures of a Mathematician, New York, Charles Scribner's Sons, 1983 (autobiografia).
Traduzione italiana: "Avventure di un matematico", Sellerio, 1995, trad. di Tecla Sportelli.
