Nata a La Spezia nel 1943, Rita Gramignani ha vinto per ben nove volte il Campionato italiano femminile negli anni 1973, 1975, 1976, 1980, 1983, 1987, 1989, 1991 e 1992. Seconda solo a Stefano Tatai tra i giocatori e le giocatrici italiane per numero di vittorie conseguite.
Nel 2000 ha ricevuto il premio AMIS (Associazione Maestri Italiani di Scacchi) Gioacchino Greco - Una vita per gli scacchi.
Pur abitando a La Spezia, Rita Gramignani ha giocato il campionato a squadre con il suo amico Pierluigi Beggi col CREC Piaggio di Pontedera e l'ASU Capablanca di Pisa.