Washington al college giocò a football alla Samford University.[1] Fu scelto nel corso del quinto giro (162º assoluto) nel Draft NFL 2022 dai Denver Broncos.[2] Nella sua stagione da rookie giocò principalmente come kick returner, ruolo in cui guadagnò 611 yard. In attacco fece registrare 4 ricezioni per 2 yard in 15 presenze, una delle quali come titolare.
Kansas City Chiefs
Il 31 agosto 2023 Washington firmò con la squadra di allenamento dei Kansas City Chiefs.