Dopo aver terminato gli studi superiori nel 1996, Šarec si è diplomato nel 2001 come attore all'Accademia di teatro, radio, cinema e televisione dell'Università di Lubiana. Negli anni successivi lavorò nella televisione nazionale slovena, partecipando al programma radiofonico Radio Ga-Ga condotto da Sašo Hribar e al programma televisivo Hri-bar, come comico e satirico politico. Durante questo periodo, interpretò il suo famoso personaggio teatrale Ivan Serpentinšek, un contadino brontolone dell'Alta Carniola. Ha anche imitato diversi personaggi famosi, tra cui l'ex presidente della Slovenia Janez Drnovšek, Karel Erjavec, Osama bin Laden, Fidel Castro, Anton Rop, Jelko Kacin, Janez Janša, Andrej Bajuk, e molti altri. Ha lavorato anche come giornalista e montatore.
Carriera politica
Nelle elezioni comunali del 2010, Šarec si candidò alla carica di sindaco di Kamnik, città della Slovenia Centrale. Caso raro tra i personaggi dello spettacolo sloveni che hanno cercato di entrare nella politica nazionale o locale, Šarec ebbe successo. Dopo essere stato membro del partito Slovenia Positiva di Zoran Janković, alle successive elezioni locali del 2014 Šarec si candidò con una propria lista civica, venendo rieletto subito al primo turno con quasi due terzi dei voti. Dopo essere diventato un politico eletto, Šarec ha smesso di interpretare i suoi personaggi comico-satirici e si è impegnato pienamente nel lavoro di sindaco.
Nel maggio 2017, Šarec ha annunciato che si sarebbe candidato alle elezioni presidenziali del 22 ottobre. Nonostante che i media ricordassero la sua carriera di attore, Šarec dichiarò di essere assolutamente serio sulla propria candidatura, poiché "la funzione del presidente dovrebbe essere trattata come una funzione seria". Criticando il presidente in carica Borut Pahor per aver trattato la funzione presidenziale come una celebrità, Šarec è stato visto come un candidato potenzialmente forte, in grado di attrarre le nuove generazioni di elettori e i simpatizzanti della sinistra politica. Nonostante le critiche, al primo turno delle elezioni Šarec ottenne il 25% dei voti, riuscendo così a sfidare il presidente uscente Pahor al ballottaggio del 12 novembre, in cui perse per poco.
Il 16 luglio 2024, in seguito alla sua elezione ad europarlamentare, da le dimissioni dal suo incarico ministeriale per poter partecipare alle sedute del Parlamento europeo.