Piacentino di nascita, Astorri cresce calcisticamente a Mestre, dove la famiglia si era trasferita per motivi di lavoro[2]. Esordisce nella Mestrina in Serie C, debuttando nel 1939 nella vittoria per 2-1 contro il Lanerossi Vicenza e segnando un gol. Disputa da titolare la stagione successiva fino a quando chiede di essere ceduto dopo essere stato fischiato dai tifosi per una prestazione deludente[3].
Passa allora allo Schio, sempre in Serie C[3][4] e quindi all'A.C. Ferrara, squadra che aveva da qualche anno sostituito la gloriosa SPAL, segnando 20 reti nel 1943[5] e vincendo la classifica dei marcatori di quel torneo di serie C. È al Venezia nel Campionato di guerra del 1944: nelle fasi iniziali del torneo mette a segno ben nove reti in una sola partita, contro il Rovigo[2], e gioca anche le due partite del girone finale per l'assegnazione dell'effimero scudetto di quell'anno. Rientra a Ferrara nel 1945 e nella squadra estense, che nel frattempo ha ripreso la tradizionale denominazione di SPAL, realizza 11 reti nel campionato di Serie B-C Alta Italia 1945-1946[6].
Juventus
Nel 1946 è alla Juventus, ceduto da Paolo Mazza, che lo aveva acquistato dallo Schio per poche migliaia di lire, per 2 milioni[6][7].
Astorri alla Juventus nella stagione 1946-1947
Con i bianconeri gioca da centravanti, relegando Silvio Piola al ruolo di mezzala[2], e segna 17 reti: sesto miglior cannoniere della stagione, è protagonista delle prime due giornate del campionato in cui la sua squadra vince entrambe le volte per 3-1 con una sua doppietta, il 22 settembre 1946 nel successo esterno contro l'Atalanta e il 29 settembre 1946 nella vittoria casalinga contro l'Alessandria. Mette anche a segno una quaterna alla 17sima giornata, il 19 gennaio 1947 nella vittoria casalinga contro il Venezia per 7-3[8].
Atalanta
Nel 1947 lascia la Juventus, in contrasto con l'allenatore Renato Cesarini che lo vuole spostare nel ruolo di ala[2]. Passa quindi all'Atalanta con cui inizia il campionato segnando alla prima giornata (il 14 settembre 1947) nella vittoria casalinga contro il Bari per 3-1: il primo gol, all'undicesimo, era stato segnato da Július Korostelev, appena ceduto anch'egli ai bergamaschi. A fine stagione si contano 9 reti, frutto tra l'altro di due doppiette, nella vittoria casalinga contro il Livorno per 3-1 (19sima giornata, disputata il 25 gennaio 1948) e nella vittoria casalinga contro la Lazio per 5-0 (32sima giornata, disputata il 2 maggio 1948)[9]. L'anno successivo segna solo 4 reti, tra cui una doppietta nella vittoria casalinga contro il Novara per 3-1, alla ventesima giornata, disputata il 9 gennaio 1949[10].
Napoli e ultimi anni
Nel 1949 viene ceduto al Napoli, allora in serie B, e contribuisce alla vittoria del campionato e quindi alla promozione segnando 8 reti[11]. Nel campionato successivo (1950-1951) i gol sono 8, tra cui uno nella sconfitta in trasferta contro la Juventus per 3-2 (nona giornata, disputata il 5 novembre 1950)[12], che contribuiscono a dare agli azzurri il sesto posto nella classifica finale della serie A.
Va meglio la stagione successiva, sesto posto finale per la squadra e dodicesimo posto nella classifica cannonieri con 13 reti per lui, frutto anche di una doppietta nella vittoria in trasferta contro il Como per 4-2 (14sima giornata, disputata il 23 dicembre 1951), di un altro gol alla Juventus nella sconfitta in trasferta per 2-1 (nella gara del 30 dicembre 1951, 15sima giornata di campionato), di un'altra doppietta nella vittoria casalinga contro il Torino per 4-0 (28sima giornata, disputata il 6 aprile 1952) e di una terza doppietta nella vittoria casalinga contro il Como per 7-1, alla 33sima giornata, disputata l'11 maggio 1952, in cui segna i due gol nei primi tre minuti di gioco[13].
L'anno successivo perde il posto da titolare, in seguito all'acquisto di Hasse Jeppson, e in tutta la stagione segna solo un gol, tra l'altro inutile, nella sconfitta per 3-2 contro il Novara. Chiude con il calcio professionistico giocando nel Monza in Serie B, dove segna 7 gol in 19 partite[14], e quindi milita per due stagioni nella formazione piemontese del Cenisia, terminando la carriera all'età di 37 anni[2].
Allenatore
Terminata la carriera di calciatore intraprende immediatamente quella di allenatore. Dopo aver guidato Meda e Falck Arcore[2], nel 1959 si trasferisce in Danimarca, su consiglio del suo ex allenatore Eraldo Monzeglio[2]. Qui pubblica su un quotidiano di Copenaghen un annuncio con cui si offre come allenatore[15], ed esordisce su una panchina danese nel 1962[16] con l'Hørsholm, con cui ottiene la promozione in terza divisione[15]. Nel 1965 passa sulla panchina del Køge BK, con cui ottiene la promozione nella massima serie[16], e vi rimane anche nel successivo campionato. Nel 1967 allena l'Akademisk Boldklub, con cui vince il campionato[15][16].
Rimasto in Danimarca, collabora con una ditta danese di prodotti sportivi occupandosi della distribuzione italiana[2]. All'inizio degli anni 1980, inoltre, segnala al suo ex compagno di squadra Giampiero Boniperti il giovane talento danese Michael Laudrup[2].
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
