Nel 1878 sposò Georgianna Bessie Calder, dalla quale ebbe due figlie, Elsa e Dorothy.
Parker fu organista e maestro di coro alla Sherborne School, Dorset (nella quale era anche stato studente), dal 1873 al 1892.[1]
Le sue canzoni, cantate e musica strumentale furono composte durante questo periodo. Fu uno dei primi sostenitori inglesi di Richard Wagner, e divenne presidente della Wagner Society di Londra.
A causa della crescente sordità, Parker si dedicò alla drammaturgia. Si trasferì a Londra nel 1896, dove scrisse un centinaio di drammi, tra lavori originali, traduzioni di lavori stranieri e canovacci per pageants, imponenti recite storiche in costume che ottennero un ottimo successo.[1] Nei pageants gli eventi storici venivano ricordati con spettacoli che includevano recitazione canti, danze e processioni e che generalmente erano effettuati da persone non professioniste ma scelte nel luogo stesso.[1]
Tra i suoi drammi si ricordano soprattutto Disraeli (1911) e The Cardinal (1903), che ebbe molte rappresentazioni anche in Italia.[1]