La stagione 1963 dei Los Angeles Rams è stata la 26ª della franchigia nella National Football League e la 18ª a Los Angeles[1] La squadra, che l'anno precedente aveva terminato col peggior record della NFL, era in possesso della prima scelta assoluta nel Draft 1963, con cui scelse il quarterbackTerry Baker. Questi però ebbe una carriera di scarso successo tra i professionisti, giocando tre stagioni e 18 partite nella NFL prima di venire svincolato.