Persson ha rappresentato la Svezia in ogni Olimpiade da quando è stato introdotto il tennistavolo come disciplina del programma olimpico fino al 2012, vantando quindi la presenza in 7 Olimpiadi (record assoluto per un tennistavolista condiviso con Segun Toriola, Olofunke Oshonaike, Zoran Primorac e Jean-Michel Saive).
Ha inoltre vinto la Coppa del mondo individuale nel 1991.
Medagliere
Campionati mondiali
1987 - Argento (A squadre)
1989 - Oro (A squadre) e Argento (Singolo)
1991 - Oro (A squadre e singolo) e Bronzo (Doppio)
1993 - Oro (A squadre)
1995 - Argento (A squadre)
1997 - Argento (Doppio)
2000 - Oro (A squadre)
2001 - Bronzo (A squadre)
Campionati europei
1986 - Oro (A squadre e singolo)
1988 - Oro (A squadre) e Argento (Doppio)
1990 - Oro (A squadre)
1992 - Oro (A squadre e in doppio)
1994 - Argento (A squadre)
1996 - Oro (A squadre e in doppio) e Argento (Singolo)