Iniziò a lavorare come falegname, ma quest'occupazione non gli piaceva. Tramite l'amicizia con un ragazzo che decorava ceramica, passò anch'egli alla decorazione di piastrelle e ceramiche e iniziò a studiare la pittura floreale[2].
Infine divenne allievo del pittore paesaggista Roelant Roghman[1][3], di Philips Wouwerman[4][5] e si specializzò ulteriormente presso Jan Looten a Londra, dove si era trasferito nel 1666[3] o nel 1667[1]. Sembra anche che Griffier avesse chiesto a Rembrandt di poter entrare a bottega presso di lui, ma che questi si fosse rifiutato per non far torto al suo amico Roghman[4].
L'influenza esercitata su di lui da Roghman e Looten si può notare principalmente nel grande quadro L'Arca di Noè. Nel periodo della maturità le sue opere, invece, presentano somiglianze con quelle di Herman Saftleven II[3][5], sia nel colore, che nei soggetti. Griffier dipinse infatti una serie di vedute della regione del Reno, di piccole dimensioni, molto dettagliate e ben rifinite[3]. La ricchezza compositiva e l'alta linea dell'orizzonte di queste opere ricordano i paesaggi fiamminghi dell'inizio del XVII secolo, in particolare quelli di Jan Brueghel[1]. Dipinse inoltre vedute di parecchie città inglesi, tra cui Londra, Oxford, Gloucester e Windsor, eseguite in modo più rapido e meno particolareggiato delle precedenti[3].
Veduta di le Portrel, dipartimento della Manica (Francia)
Nel 1695 rientrò nei Paesi Bassi, dove rimase per circa dieci anni[3] visitando Rotterdam e l'intero paese in battello[1], prima di ritornare di nuovo a Londra[3], dove si era sposato e che era ormai diventata la sua patria d'adozione[2].
L'ultimo periodo della sua carriera artistica è caratterizzato da una più ampia scelta di soggetti dipinti, tra cui marine e paesaggi fantastici con grotte e figure[3].
Fu suo allievo il figlio Robert, le cui prime opere non firmate sono difficilmente distinguibili da quelle del padre. Anche il nipote Jan Griffier II fu pittore paesaggista[3].
