Integratore analogico

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L'integratore analogico è l'unità di elaborazione dell'integratrice analogica (un tipo di calcolatore analogico). Ma l'integratore analogico può anche essere una componente di un'unità di elaborazione più complessa^[1] (come ad esempio un convertitore analogico-digitale).

Un integratore analogico meccanico è un integratore analogico costituito da dispositivi meccanici. L'integratore analogico meccanico è stato usato come unità di elaborazione in vari calcolatori meccanici costruiti nella seconda metà del XIX secolo e nella prima metà del XX secolo.

Un tipo di integratore analogico meccanico è l'integratore a disco-ruota di Kelvin. Questo è composto da un disco rotante e una piccola ruota, la quale a contatto con il disco gira sopra di esso. La velocità angolare della piccola ruota dipende dalla velocità angolare del disco e dalla distanza 'p', che rappresenta la distanza tra il centro del disco e il punto in cui il disco tocca la ruota. Se la distanza 'p' viene modificata in funzione del tempo, p = p (t), allora l'angolo della ruota in un determinato istante rappresenta l'integrale di p (t). L'angolo del volante può essere trasferito ulteriormente in un cilindro sul quale possiamo facilmente leggere i risultati. Per far funzionare questo integratore bisognava far scorrere manualmente la ruota sopra il disco, ad una velocità specifica che corrisponde, alla funzione 'p'.^[2][3]

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L'integratore a disco-sfera-cilindro è stato concepito da James Thomson. Il fratello di James Thomson, Lord Kelvin, lo ha usato come unità di elaborazione in un analizzatore armonico da lui concepito. L'analizzatore armonico è stato costruito dalla R.W. Munro and Company e completato nel 1878. Nello stesso anno l'analizzatore armonico è entrato in servizio all'Ufficio Meteorologico di Londra. L'analizzatore armonico di Lord Kelvin del 1878 era infatti in grado di analizzare le registrazioni giornaliere di temperatura e pressione atmosferica. Nel 1914 sono entrati in servizio, al Dreyer Fire Control Table della Royal Navy, vari calcolatori balistici aventi, come unità di elaborazione, l'integratore a disco-sfera-cilindro. I calcolatori balistici del Dreyer Fire Control Table permettevano, alle navi della Royal Navy, di calcolare la giusta traiettoria di tiro dei cannoni quando il bersaglio era in movimento.

Un integratore analogico elettronico è un integratore analogico costituito da dispositivi elettronici che formano un circuito elettronico detto "circuito integratore". La versione più evoluta del circuito integratore è basata sull'amplificatore operazionale ed è chiamata "integratore di Miller".

Un tipo di integratore analogico elettronico è l'integratore a resistenza-capacità, un circuito a elementi passivi (detto anche filtro passa basso). L'illustrazione a destra mostra il circuito elettronico che agisce come un integratore. Applicando un ingresso V_i(t), se la resistenza R mostrato nel diagramma schematico è molto grande rispetto alla reattanza capacitiva X_C del condensatore C, la corrente sarà quasi in fase con la tensione di ingresso V_i(t), ma la tensione di uscita V_u(t) ritarderà la fase della tensione di ingresso di circa 90°. Quindi la tensione di uscita V_u(t) sarà l'integrale della tensione di ingresso V_i(t), così come il prodotto della corrente e la reattanza capacitiva, X_C.^[5]

Il circuito ideale varia da quello reale poiché manca il resistore in parallelo al condensatore sul ramo di retroazione negativa. In più il circuito ideale può integrare per tempi indefiniti senza andare in saturazione (vedi ingresso a gradino e uscita a rampa). La sua funzionalità è limitata a frequenze reali con fattore di sfasamento pari al 120%. Ciò limita la sua applicazione ai soli casi ideali con fattore di smorzamento tendente a zero se si tiene conto dello sfasamento dovuto ai poli nell'origine nella G(s) del nostro sistema studiato con retroazione unitaria. Inoltre, con Vi(t)=segnale triangolare isoscele si deve tener conto dell'ipotenusa additiva nel terzo nodo sommatore. Questo determina la qualità di risposta del sistema in esame.

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