Heinrich Brunn studiò archeologia e filologia all'Università di Bonn. Nel 1843 si trasferì in Italia dove lavorò presso l'Istituto archeologico germanico (Deutsches Archäologisches Institut o DAI) a Roma. Dal 1865 al 1894 insegnò archeologia all'Università Ludwig Maximilian di Monaco di Baviera, dove nel 1888 venne nominato direttore della Gliptoteca, uno dei più importanti musei tedeschi.