Suo padre era l'architetto Johannes Vollmer (1845-1920) e suo nonno il pittore e scultore di Amburgo Adolph Friedrich Vollmer (1806-1875). Era il fratello maggiore del pittore e scultore Erwin Vollmer (1884-1973).
Dal 1 aprile 1907 fu impiegato nella redazione della Thieme-Becker Allgemeiner Künstlerlexikon presso la casa editrice EA Seemann di Lipsia. Nel 1923 ne assunse la direzione editoriale e divenne direttore della società Thieme-Becker. Fu principale collaboratore, supportato da una piccola redazione, fino al completamento dell'opera in 37 volumi, nel 1950, dopo di che iniziò a lavorare alle integrazioni per l'Enciclopedia generale degli artisti visivi del XX secolo, apparsa in sei volumi dal 1953 al 1962. Dettò un totale di 47.229 biografie di artisti alla sua segretaria Claire Möbius, che fu anche assistente di ricerca, sulla base di note che aveva estratto soprattutto dalla Deutsche Bücherei a Lipsia e venivano prodotte da 15 a 20 pagine dattiloscritte al giorno. Nel 1952 fu nominato professore. In riconoscimento del suo lavoro ricevette l'Ordine patriottico al merito in argento della Repubblica Democratica Tedesca nel 1957.
Il 1º gennaio 1964 Vollmer si ritirò dopo 57 anni di lavoro per il Künstlerlexikon. Morì a Lipsia all'età di 90 anni.
Maddalena George (ed. ): Festschrift Hans Vollmer.Aus Anlass seiner fünfzigjährigen Tätigkeit als Mitarbeiter und Herausgeber des Thieme-Becker.[1] VEB EA Seemann Verlag, Lipsia 1957 (con Schriftenverzeichnis; Digitalisat).
Alfred Langer: Kunstliteratur und Reproduktion. 125 Jahre Seemann-Verlag im Dienste der Erforschung und Verbreitung der Kunst.[2] EA Seemann, Lipsia 1983, (con foto).
