McElroy iniziò a giocare nel college football con gli Alabama Crimson Tide nel 2007. Nel suo primo anno giocò 2 partite, lanciando per 73 yard con un touchdown, nessun intercetto e 193,7 di passer rating e vinse l'Independence Bowl contro i Colorado Buffaloes come riserva. Nell'anno da sophomore scese in campo in 6 partite, lanciando per 123 yard con un TD, un intercetto e 178,5 di passer rating.
Nell'anno da junior giocò 14 partite, lanciando 2.508 yard con 17 TD, 4 intercetti e 140,5 di passer rating, oltre a un TD su corsa. Guidò la squadra a una stagione da imbattuta (14-0) e vinse il campionato NCAA battendo in finale Texas Longhorns. Nel suo ultimo anno giocò 13 partite, lanciando per 2.987 yard con 20 TD, 5 intercetti e 169,0 di passer rating, oltre a un TD su corsa. Vinse il Capital One Bowl contro i Michigan Spartans.
McElroy fu scelto nel corso del settimo giro del Draft 2011 dai New York Jets[1]. Dopo la selezione ricevette gli apprezzamenti del quarterback titolare Mark Sanchez[2] e di una leggenda della squadra come Joe Namath[3]. Il 29 luglio firmò un contratto quadriennale per un totale di 2,105 milioni di dollari. Nell'ultima gara di pre-stagione contro i Philadelphia Eagles, Greg si infortunò a un pollice e la conseguente operazione chirurgica gli fece perdere tutta la sua stagione da rookie.
McElroy debuttò a sorpresa come professionista il 2 dicembre 2012. Dopo l'ennesima prova incolore di Sanchez, autore di tre intercetti contro gli Arizona Cardinals e con l'infortunio del quarterback di riserva Tim Tebow, McElroy fu mandato in campo dall'allenatore Rex Ryan con la squadra in svantaggio per 6-0. Nell'unico quarto di gioco a disposizione, McElory guidò i Jets alla vittoria in rimonta completando 5 passaggi su 7 e il suo primo touchdown in carriera per Jeff Cumberland[4].
Nelle gare successive Sanchez partì ancora come titolare finché, dopo l'ennesima disastrosa prova contro i Tennessee Titans nella settimana 15 in cui lanciò 4 intercetti, McElroy fu nominato titolare per la gara della settimana successiva contro i San Diego Chargers[5]. I Jets persero quella partita con Greg che passò 185 yard e subì un intercetto e ben 11 sack.[6]. Malgrado ciò avrebbe dovuto rimanere il titolare anche per l'ultima gara della stagione 2012 ma una commozione cerebrale subita nella partita precedente gli tolse questa possibilità[7]. Chiuse giocando 2 partite di cui una da titolare, lanciando per 214 yard con un TD, un intercetto e 79.2 di passer rating.
L'8 gennaio 2013 firmò come riserva futura con i Cincinnati Bengals, dopo esser stato svincolato firmò Il 1º settembre con la squadra di allenamento, rimanendovi per l'intera stagione[9].
Il 21 marzo 2014 annunciò il suo ritiro dalla NFL tramite il suo account di Twitter[10].
^(EN) 2011 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame, 2 maggio 2011. URL consultato il 28 settembre 2012 (archiviato dall'url originale il 28 aprile 2012).
