Stinson fu scelto nel corso del quinto giro del Draft 2014 dagli Arizona Cardinals[1]. Debuttò come professionista subentrando nel Monday Night Football della settimana 1 vinto contro i San Diego Chargers e mettendo a segno un tackle[2]. La sua prima stagione si chiuse con 9 tackle in 10 presenze, di cui 2 come titolare.