Nato a Roma, Eucherio era figlio di Stilicone,[1][2][3] un generale di origine barbara, e di Serena,[1] figlia adottiva dello zio e imperatore Teodosio I, il cui zio Flavio Eucherio fu onorato con la scelta del nome; era ancora un bambino in occasione della visita di Teodosio I in città (389).[4] Eucherio ebbe due sorelle, Maria e Termanzia, entrambe andate in sposa all'imperatore Onorio.
Grazie all'influenza del padre, Eucherio fu nominato tribunus et notarius nel 396, sebbene non esercitasse la funzione, anche in ragione della giovane età;[5] il padre sperava di farlo sposare, una volta divenuto adulto, con Galla Placidia, figlia di Teodosio I e quindi sorella di Serena.[6] Nel 404 era a Roma in occasione della visita di Onorio.[7]
Nell'agosto 408, Stilicone fu ingiustamente accusato di tramare contro Onorio per elevare Eucherio al soglio imperiale, e fu arrestato. Eucherio fuggì allora a Roma[8] (la corte si trovava a Ravenna), con l'aiuto di alcuni soldati barbari del padre;[9] dopo l'assassinio di Stilicone, Onorio ordinò che anche Eucherio fosse ucciso, ma il ragazzo si rifugiò in una chiesa, ottenendo asilo e salvandosi la vita per qualche tempo.[10] Successivamente, però, due eunuchi di Onorio, Arsacio e Terenzio, che erano stati inviati a Roma per scortare Termanzia presso la madre Serena che lì si trovava, lo presero e lo uccisero,[1][3][9][11] essendo per questo motivo promossi da Onorio.
Alcuni storici antichi affermano che Stilicone aspirasse effettivamente a porre Eucherio sul trono imperiale;[12] si giunge ad affermare che Eucherio, che sarebbe stato un pagano, avrebbe progettato di ottenere il sostegno dei pagani restaurando la Religione romana.[3][13]
Cameron, Alan, Claudian. Poetry and Propaganda at the Court of Honorius, Oxford University Press Reprints, 1970, ISBN 0198143516, pp. 47–48, 54, 154, 272.