Cifra di merito del sonar passivo

Sottomarino Sauro con sonar di media cifra di merito.

La cifra di merito del sonar passivo^[1], indicata con la sigla ${\displaystyle CM}$, rappresenta il massimo valore della perdita di trasmissione che consente la scoperta di una sorgente acustica, d'intensità prefissata, con le desiderate probabilità di rivelazione ${\displaystyle (Priv.)}$ e di falso allarme ${\displaystyle (Pfa.)}$; maggiore sarà il valore di ${\displaystyle CM}$ migliori saranno le prestazioni del sonar.

Algoritmi della CM

Funzione esplicita

In termini logaritmici (decibel) la ${\displaystyle CM}$ di un sonar passivo è definita dall'espressione:

${\displaystyle CM=SL'-(NL-DI)-DT}$

nella quale le variabili sono:

${\displaystyle SL'\ \ in\ \ dB\ /\mu Pa/BW/1\ m}$ = livello di pressione emesso dalla sorgente acustica ricevuta, espresso in banda ${\displaystyle BW}$ ^{[N 1]}

${\displaystyle DI\ in\ dB=}$ guadagno di direttività della base acustica del sonar.

${\displaystyle DT\ in\ dB=}$ soglia di rivelazione del sonar passivo.

${\displaystyle NL=\ \ in\ \ dB\ /\mu Pa/Hz}$ livello spettrale del rumore ambiente generato dalla somma del rumore del mare ${\displaystyle Nm}$ e del rumore proprio del battello ${\displaystyle Np}$^[2], che raggiunge la base ricevente attraverso il fissaggio di quest'ultima alla piattaforma ^{[N 2]}; si scrive: ${\displaystyle NL=Nm\ +\ Np}$

Parte di questa funzione, il termine ${\displaystyle (NL-DI)}$, viene utilizzata per il controllo della funzionalità del sonar e della piattaforma, secondo l'impostazione di un particolare parametro di progetto indicato con la lettera ${\displaystyle k}$.

Analogia

L'algoritmo del ${\displaystyle CM}$ è l'analogo della seconda equazione del sistema trascendente impiegato per il calcolo della portata di un sonar passivo:

${\displaystyle {\begin{cases}TL=60+20\cdot \log _{10}{R}+\alpha \cdot R\\TL=SL+DI-NL-DT+10\cdot \log _{10}{BW}\end{cases}}}$

L'equazione consente il calcolo dell'attenuazione massima ${\displaystyle TL}$ consentita al segnale del bersaglio sotto particolari condizioni, così come con il calcolo del ${\displaystyle CM}$.

Le due equazioni sono identiche salvo la dimensione del livello della sorgente che nel sistema è indicata in ${\displaystyle SL\ :\ dB/\mu Pa/{\sqrt {Hz}}/1\ m}$ ^{[N 3]} dato che il peso della banda del segnale, ${\displaystyle 10\ \log _{10}{BW}}$, è aggiunto come somma, mentre per il ${\displaystyle CM}$ si indica con ${\displaystyle SL'\ :dB/\ \mu Pa/BW/1\ m}$ comprensivo del peso della banda.

Dipendenza dalle sue variabili

La cifra di merito del sonar passivo s'incrementa, ad esempio, quando il livello della sorgente ${\displaystyle SL'}$ cresce; infatti se la sorgente acustica emette più rumore, maggiore potrà essere la perdita di trasmissione accettata dal sonar con conseguente incremento della portata di scoperta.

La ${\displaystyle CM}$ decresce invece con il decremento dell'indice di direttività ${\displaystyle DI}$; ciò per il fatto che, se il ${\displaystyle DI}$ diminuisce, aumenta il rumore captato dalla base con la conseguenza di un peggioramento delle prestazioni di scoperta.

Analogamente un incremento del rumore ${\displaystyle NL=Nm\ +\ Np}$ (sia di ${\displaystyle Nm}$ sia di ${\displaystyle Np}$) o un aumento voluto della soglia di rivelazione ${\displaystyle DT}$ portano a una diminuzione della ${\displaystyle CM}$, con la conseguenza di una riduzione della portata di scoperta.

Dato che un incremento del rumore proprio ${\displaystyle Np,}$^[3] che giunge alla base ricevente tramite il fissaggio a scafo di quest'ultima, provoca una riduzione della portata di scoperta, il controllo periodico del binomio della cifra di merito, ${\displaystyle (NL-DI)}$, è utile affinché le prestazioni del sonar non si degradino all'insaputa dell'operatore.

Il controllo di ${\displaystyle (NL-DI)}$ consente inoltre la verifica dell'integrità della base ricevente che, se alterata da guasti parziali e imprevisti, con il conseguente decremento del ${\displaystyle DI}$, può a sua volta provocare una riduzione delle prestazioni del sonar.

Considerazioni numeriche

Le procedure per le computazioni del ${\displaystyle CM}$ e delle portate di scoperta di un sonar passivo oggetto del paragrafo a seguire fanno riferimento alle dimensioni delle variabili:

${\displaystyle f1=4000\ Hz}$ frequenza inferiore della banda di ricezione

${\displaystyle f2=6000\ Hz}$ frequenza superiore della banda di ricezione

${\displaystyle BW=2000\ Hz}$ larghezza della banda di ricezione

${\displaystyle d=1\ ;\ Priv.=50\%\ ;\ Pfa.=20\%}$ parametri probabilistici

propagazione: sferico-cilindrica

Calcolo CM su battello ideale

Un battello ideale ^{[N 4]} non trasmette rumore alla base ricevente dato che ${\displaystyle Np=0}$; in questo caso la variabile ${\displaystyle NL}$ è dovuta soltanto al rumore del mare ${\displaystyle Nm}$; se in tali condizioni assumiamo ad esempio:

${\displaystyle SL'=+150\ dB/\mu Pa/BW/1\ m}$

${\displaystyle DI=20\ dB}$

${\displaystyle DT=15\ dB}$

${\displaystyle NL=+55\ dB/\mu Pa/Hz}$ (soltanto rumore del mare)

si ha:

${\displaystyle CM=SL'-(NL-DI)-DT}$ = ${\displaystyle 150-(55-20)-15}$ = ${\displaystyle 100\ dB}$.

Portata di scoperta

Con il valore di ${\displaystyle CM}$calcolato il sonar può contare su di un notevole margine di attenuazione del rumore emesso dal bersaglio; tale attenuazione consente una portata di scoperta di ${\displaystyle R=67\ km}$; risultato ottenuto con la soluzione del sistema trascendente visto all'inizio dove ${\displaystyle SL=SL'-(10\cdot log\cdot BW)}$.

Calcolo CM su battello reale

Un battello reale trasmette rumore alla base ricevente; in questo caso la variabile ${\displaystyle NL}$ è dovuta alla somma del rumore del mare ${\displaystyle Nm}$ e del rumore del battello ${\displaystyle Np}$.

Supponiamo che siano:

${\displaystyle Nm=+55\ dB/\mu Pa/Hz}$

${\displaystyle Np=+10\ dB/\mu Pa/Hz}$

${\displaystyle SL'=+150\ dB/\mu Pa/BW/1\ m}$

${\displaystyle DI=20\ dB}$

${\displaystyle DT=15\ dB}$

sarà:

${\displaystyle NL=Nm+Np}$ = ${\displaystyle +55\ dB/\mu Pa/Hz+10\ dB/\mu Pa/Hz}$ = ${\displaystyle (55+10)=65\ dB/\mu Pa/Hz}$

da cui:

${\displaystyle CM=SL'-(NL-DI)-DT}$ = ${\displaystyle 150-(65-20)-15=90\ dB}$

Portata di scoperta

Con questo valore ridotto del ${\displaystyle CM}$ il sonar può contare ancora su di un discreto margine di attenuazione; tale attenuazione consente una portata di scoperta di ${\displaystyle R=43\ km}$.

Calcolo CM con base in avaria

Se un guasto alla base del sonar riduce il ${\displaystyle DI}$ da ${\displaystyle 20\ dB}$ a ${\displaystyle 18\ dB}$, ferme restando le variabili esposte in precedenza, si ha:

${\displaystyle SL'=+150\ dB/\mu Pa/BW/1\ m}$

${\displaystyle DI=18\ dB}$

${\displaystyle DT=15\ dB}$

${\displaystyle NL=Nm+Np}$ = ${\displaystyle +55\ dB/\mu Pa/Hz+10\ dB/\mu Pa/Hz}$= ${\displaystyle 65\ dB}$

da cui: ${\displaystyle CM=SL'-(NL-DI)-DT}$ = ${\displaystyle 150-(65-18)-15}$ = ${\displaystyle 88\ dB}$

Portata di scoperta

Con il ${\displaystyle CM}$ ridotto a ${\displaystyle 88\ dB}$ il sonar ha un margine di attenuazione del rumore emesso dal bersaglio sensibilmente inferiore rispetto ai due valori precedenti.

Con questa riduzione del ${\displaystyle CM}$ la portata di scoperta si riduce a ${\displaystyle R=39\ km}$.

Osservazioni sul binomio ( NL - DI )

Le osservazioni sul binomio ${\displaystyle NL-DI}$ espresso in ${\displaystyle dB/\mu Pa/Hz}$ mirano alla impostazione di un parametro ${\displaystyle k}$, ^{[N 5]} deducibile dalle misure acustiche in mare, necessario al controllo della ${\displaystyle CM.}$

Nella funzione

${\displaystyle CM=SL'-(NL-DI)-DT}$

il binomio ${\displaystyle (NL-DI)}$, essendo ${\displaystyle NL=Nm+Np}$, può essere scritto come

${\displaystyle (Nm+Np-DI)}$ che sostituito nella ${\displaystyle CM}$ la modifica in:

${\displaystyle CM=SL'-(Nm+Np-DI)-DT}$

tolta la parentesi si ha

${\displaystyle CM=SL'-Nm-Np+DI-DT}$

posto ${\displaystyle k=DI-Np}$ si ha infine:

${\displaystyle CM=SL'-Nm+k-DT}$

nella nuova espressione di ${\displaystyle CM}$ il binomio ${\displaystyle k=DI-Np}$ è una variabile misurabile in mare.

Le computazioni condotte mostrano come il degrado della ${\displaystyle CM}$, in qualsiasi condizione ambientale, dipenda dall'alterazione del parametro ${\displaystyle k=(DI-Np)}$.

Il parametro ${\displaystyle k}$ dipende rispettivamente dalla piattaforma e dalla base acustica del sonar.

Si osservi che tanto ${\displaystyle DI}$ che ${\displaystyle Np}$ sono dati valutati in sede di progetto del sonar e della piattaforma.

Valore del parametro k

Il valore di ${\displaystyle k=DI-Np}$ è fissato in sede di progetto del sonar in base a valutazioni accurate del ${\displaystyle DI}$^[4] e misure su ${\displaystyle Np}$.

Valori di ${\displaystyle k}$ inferiori a quelli di progetto indicheranno una riduzione della ${\displaystyle CM}$ con la conseguenza di una diminuzione della portata di scoperta.

Le misure di ${\displaystyle Np}$ sono eseguite con accelerometri disposti a scafo e le misure del ${\displaystyle DI}$^[5] sono eseguite in mare con ambiente controllato.

Supponiamo ora che in un progetto sia stato calcolato ${\displaystyle k=14\ dB/\mu Pa/Hz}$ per ${\displaystyle Np=8\ dB/\mu Pa/Hz}$ e ${\displaystyle DI=22\ dB}$ e che si debba controllarlo sul campo su di un sottomarino varato di recente.

Il controllo del valore nominale di progetto ${\displaystyle k}$ dopo la messa a punto integrale della piattaforma e del sonar segue questa procedura:

Si misura ${\displaystyle Nm}$ in una zona di mare priva di rumori, trovando ad esempio:

${\displaystyle Nm=+40\ dB/\mu Pa/Hz}$

Si misura in modo appropriato in mare ^{[N 6]} ${\displaystyle (NL-DI)=(Nm+Np-DI)}$ = ${\displaystyle 26\ dB/\mu Pa/Hz}$

Si computa ${\displaystyle k}$ come differenza tra i due valori:

${\displaystyle k=Nm-(NL-DI)}$ = ${\displaystyle 40\ dB/\mu Pa/Hz-26\ dB/\mu Pa/Hz=14\ dB/\mu Pa/Hz}$;

Il valore di ${\displaystyle k}$ ottenuto da rilievi in mare e computazioni indica che l'obiettivo del valore nominale di progetto è stato raggiunto.

Supponiamo ora che il battello venga controllato periodicamente e che, durante un controllo, con mare a livello ${\displaystyle Nm=+55\ dB/\mu Pa/Hz,}$ il ${\displaystyle DI}$ sia sceso da ${\displaystyle 22\ dB}$ a ${\displaystyle 19\ dB}$ a causa di un'anomalia alla base ricevente.

In queste condizioni il valore di ${\displaystyle (NL-DI)}$ risulterà:

${\displaystyle (NL-DI)}$ = ${\displaystyle (Nm+Np-DI)=(55\ dB/\mu Pa/Hz+8\ dB/\mu Pa/Hz-19\ dB)}$ = ${\displaystyle 44\ dB/\mu Pa/Hz}$

e di conseguenza il valore di ${\displaystyle k}$ sarà:

${\displaystyle k=Nm-(NL-DI)}$ = ${\displaystyle 55\ dB/\mu Pa/Hz-44\ dB/\mu Pa/Hz=11\ dB/\mu Pa/Hz}$.

Il controllo mette in evidenza che ${\displaystyle k}$ ha subito una variazione di ${\displaystyle -3\ dB}$ passando da ${\displaystyle 14\ dB/\mu Pa/Hz}$ nominale a ${\displaystyle 11\ dB/\mu Pa/Hz}$, ne consegue una riduzione della portata di scoperta.

Il controllo eseguito non individua se il decadimento di ${\displaystyle k}$ dipende dal ${\displaystyle DI}$ o da un incremento anomalo di ${\displaystyle Np}$, in ogni caso pone il problema di una verifica accurata su entrambi i valori.

Sistema di misura per Nm; (NL - DI) e calcolo di k

Struttura d'insieme del misuratore del ${\displaystyle k}$

Con le misure di ${\displaystyle Nm}$ e ${\displaystyle (NL-DI)}$ e il successivo calcolo di ${\displaystyle k}$ è possibile avere un riscontro sulla costanza delle prestazioni offerte dalla ${\displaystyle CM.}$

L'illustrazione del metodo adottato per la misura sulla piattaforma delle variabili citate fa riferimento alla figura.

Il rilievo di ${\displaystyle Nm}$ si esegue tramite l'idrofono omnidirezionale trCm fissato allo scafo tramite idoneo ammortizzatore^{[N 7]} in grado di tagliare tutte le vibrazioni provocate dalla piattaforma.

I segnali ricevuti da trCm sono applicati all'amplificatore con filtro di banda Am1 e da questo all'elaboratore Elb che, dopo conversione A/D, mette a calcolo ${\displaystyle Nm(dB)}$.

All'uscita di un fascio direttivo del sonar, sia preformato sia a collimazione manuale, viene prelevato il segnale ${\displaystyle (NL-DI)}$ da inviare a sua volta all'elaboratore Elb, il segnale dopo conversione A/D viene messo a calcolo in forma logaritmica ${\displaystyle (NL-DI)\ dB}$.

L’elaboratore esegue l’operazione:

${\displaystyle k}$ = ${\displaystyle Nm}$ – ${\displaystyle (NL-DI)}$

restituendo su apposito indicatore numerico il valore di ${\displaystyle k}$.

Misura del k in mare

Ormeggio del battello in una zona priva di sorgenti idrofoniche; l'idrofono trCm capta il rumore del mare ${\displaystyle Nm}$ che viene trasformato in segnale elettrico S1 e successivamente amplificato e filtrato nella banda stabilita per le misure sull'elaboratore Elb.

Puntamento di un fascio direttivo del sonar verso un arco di mare privo di segnali acustici; questa operazione porta alla captazione del rumore del mare ${\displaystyle Nm}$ e del rumore proprio ${\displaystyle Np}$ ^{[N 8]} in forma di segnale S2 secondo l'espressione: ${\displaystyle Nm+Np-DI}$

Invio in modo automatico delle variabili ${\displaystyle S1=Nm}$ e ${\displaystyle S2=(Nm+Np-DI)}$ all'elaboratore per il calcolo:

${\displaystyle k=Nm-(Nm+Np-DI)}$ = ${\displaystyle (DI-Np)}$

Il calcolo di ${\displaystyle k}$ è preceduto da una regolazione automatica dei livelli dei segnali S1 e S2 per compensare le differenze di guadagno insite nei due sensori; i calcoli vengono eseguiti in termini logaritmici in modo da fornire il valore ${\displaystyle k}$ in ${\displaystyle dB/\mu Pa/Hz}$.

Storia

Il sistema illustrato in questa pagina è simile a quello progettato e successivamente costruito, negli anni 1970, dalla Soc. USEA con la sigla ${\displaystyle CM10}$ ^[6].

Con il ${\displaystyle CM10}$ si sorvegliava la stabilità nel tempo del valore di ${\displaystyle k}$ iniziale (sottomarino e sonar a punto) con la garanzia di poter eseguire rapidi interventi, in porto, volti a ripristinare i dati originali sul campo.

L'apparato, studiato per i sottomarini classe Sauro, è stato implementato nella struttura del sonar IP70/74.

Il piccolo apparato ha dato prova di essere un sistema "robusto" e fondamentalmente semplice, in grado di assicurare in mare le prestazioni richieste dalla MMI.

Annotazioni

1. Il livello ${\displaystyle LS'}$, espresso in banda ${\displaystyle BW}$, è indicato con l'apostrofo per distinguerlo dal valore spettrale ${\displaystyle LS}$ espresso invece in banda di ${\displaystyle 1Hz}$.
2. Supporto che alloggia la base ricevente
3. indica il livello spettrale
4. Condizione presa a modello per evidenziare le variazioni della ${\displaystyle CM}$
5. Dal controllo periodico di ${\displaystyle k}$, da parte dell'operatore al sonar, si potrà stabilire il degrado della ${\displaystyle CM}$ generato sia dall'incremento ${\displaystyle Np}$ del rumore della piattaforma, sia a un decremento del guadagno ${\displaystyle DI}$ della base acustica dovuto a cause elettriche o meccaniche
6. In seguito indicazioni su tale misura.
7. In virtù dell'ammortizzatore il segnale in uscita da trCm dipende soltanto da ${\displaystyle Nm}$ e non da ${\displaystyle Np}$
8. Np è captato dalla base idrofonica del sonar, perché questa è estesa lungo un ampio settore del battello

Fonti

1. Pazienza,  pp. 553 - 557.
2. Urick,  pp. 354 - 375.
3. De Dominicis,  pp. 264 - 265.
4. Pazienza,  pp. 297 - 308.
5. Del Turco,  pp. 48 - 51.
6. Usea,  monografia.

Bibliografia

• G. Pazienza, Fondamenti della localizzazione marina, Studio grafico Restani, 1970.

• (EN) Robert J. Urick, Principles of underwater sound, 3ª ed., Mc Graw – Hill, 1968.

• C. Del Turco, Sonar-principi-tecnologie-applicazioni, La Spezia, Edizioni scientifiche Moderna, 1968.

• Soc. USEA, Apparato CM10 (Archivio Off. Ea. Arsenale. M.M.I), La Spezia, USEA s.p.a, 1975.
• Aldo De Dominics Rotondi, Principi di elettroacustica subacquea, Genova, Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A., 1990.

Collegamenti esterni

N° FASCI Selenia

Sonar FALCON

Schemi sonar FALCON

Testo discorsivo sul sonar

testo tecnico sulla Correlazione