Nato a Saragozza, del Río studiò per diventare regista e allo stesso tempo intraprese la carriera di attore teatrale. Il suo debutto al cinema avvenne nel 1992, quando recitò con un piccolo ruolo nella pellicola di Bigas LunaProsciutto, prosciutto.
In seguito, del Río riuscì ad ottenere ruoli importanti e prese parte a diversi film sul grande schermo. Nel frattempo continuò a recitare in teatro e cominciò a lavorare anche in alcune note serie televisive come Hospital Central.
Nell'ambito teatrale ha avuto anche esperienza di regista negli anni novanta, mentre al cinema è stato regista e produttore di un cortometraggio, La leyenda del hombre lento.
