Nel 1960 fonda la casa di produzione Arco Film, che inizia la propria attività con Il bell'Antonio, diretto da Mauro Bolognini, tratto dall'omonimo romanzo di Vitaliano Brancati. Lo stesso Ministro del turismo e dello spettacoloAlberto Folchi tenta di dissuadere Bini dall'affrontare un argomento a rischio di polemiche come quello dell'impotenza maschile.[1] In questa prima fase della propria carriera, Bini si concentra soprattutto sul film d'autore, facendo esordire nel 1961 Pier Paolo Pasolini con Accattone, e producendo tutti i suoi film fino a Edipo re del 1967. I temi religiosi affrontati dall'autore in La ricotta e Il Vangelo secondo Matteo provocano tentativi di censura, che il produttore affronta con fermezza, sicuro delle proprie scelte. Quando nel 1969 il Satyricon di Gian Luigi Polidoro viene accusato di oscenità, Bini risponde addirittura pubblicando Appunti per chi ha il dovere civile, professionale e politico di difendere il cinema italiano, un «pamphlet contro la repressione oscurantista del cinema».[1]
In realtà, quando produce Satyricon, Bini ha già abbandonato la politica produttiva più coraggiosa, innovativa e di ricerca che ha portato avanti per quasi un decennio, a favore di un cinema alla moda, provocatorio in modo superficiale e innocuo, non problematico. Questo profondo cambiamento è ben rappresentato dalla fine del rapporto con Pasolini ("l’ho abbandonato quando ho cominciato a sentire odore di morte" dichiarò in un'intervista) e dall'ultima produzione della Arco Film (e prima della Finarco, attiva fino al 1973), Bora Bora di Ugo Liberatore, esempio perfetto del genere erotico di ambientazione esotica. Contemporaneamente all'attività con la Finarco, Bini costituisce anche altre due società minori, la Gerico Sound (1969-1975) e la Nuova Linea Cinematografica (1970-1974).[2]