Árið 1920 var Sveinn skipaður fyrsti sendiherra Íslands, með aðsetur í Kaupmannahöfn. Sem sendiherra var Sveinn nokkurs konar óformlegur viðskipta- og utanríkisráðherra landsins[1] og vann bæði sem viðskiptafulltrúi og samningamaður fyrir Íslands hönd í utanríkisviðskiptum. Sveinn var sendiherra Íslands í Kaupmannahöfn nær óslitið til ársins 1941.
Árið 1940 sneri Sveinn heim til Íslands eftir að Þjóðverjar hertóku Danmörku og brenndi öll skjöl íslenska sendiráðsins í Kaupmannahöfn áður en hann fór.[5] Þegar heim var komið gerðist Sveinn í fyrstu ráðgjafi stjórnvalda í utanríkis- og öryggismálum. Árið 1941 ákvað Alþingi að skipa ríkisstjóra til að fara með vald konungs Íslands þar sem talið var að Kristján 10. væri ófær um að gegna skyldum sínum sem þjóðhöfðingi landsins á meðan Danmörk væri hertekin af Þjóðverjum og Ísland af bandamönnum. Sveinn varð fyrir valinu og var hann kjörinn ríkisstjóri til eins árs þann 17. júní árið 1941.
Sem ríkisstjóri varð Sveinn umdeildur meðal sumra ráðamanna á Íslandi, sem þótti hann skipta sér um of af stjórn landsins. Sveinn skipaði eigin utanþingsstjórn til þess að leysa úr stjórnarkreppu árið 1942 og sat hún í tvö ár. Þetta er í eina skiptið sem þjóðhöfðingi Íslands hefur skipað utanþingsstjórn og lengi hefur síðan verið deilt um það hvort forseti landsins hafi í reynd völd til þess að grípa til þessa ráðs samkvæmt strangri túlkun á stjórnarskránni. Sveinn hvatti auk þess til þess að Íslendingar stigju hægt niður í sjálfstæðismálum og biðu þess helst að Danmörk yrði frelsuð áður en sambandi yrði slitið.[1]
Forseti Íslands (1944–1952)
Eftir að ákveðið var að stofna lýðveldi á Íslandi kaus Alþingi Svein fyrsta forseta Íslands að Lögbergi á Þingvöllum17. júní1944 til eins árs, með 30 atkvæðum af 50 greiddum atkvæðum. Tveir af 52 þingmönnum voru fjarverandi. Það að Sveinn hlaut ekki öll greidd atkvæði var til marks um hve sumir stjórnmálamenn landsins voru honum gramir fyrir framkomu hans í ríkisstjóraembættinu. Ætlunin var að Sveinn sæti aðeins í eitt ár sem forseti en að síðan skyldi boðað til almennra kosninga, en þar sem Sveinn fékk aldrei mótframboð í embættið var Sveinn sjálfkjörinn án atkvæðagreiðslu frá 1945 og aftur frá 1949 til dauðadags.
Forsetatíð Sveins var stormasamt tímabil í íslenskum stjórnmálum, ekki síst vegna deilna um aðild Íslands að Atlantshafsbandalaginu. Ólíkt flestum eftirmönnum sínum hikaði Sveinn sjaldan við að skipta sér með beinum og óbeinum hætti af stjórnmálunum og lét óspart í ljós skoðanir sínar. Við setningu Alþingis þann 14. nóvember árið 1945 hótaði Sveinn að skipa utanþingsstjórn á ný ef þingmönnum tækist ekki að mynda stjórn innan mánaðar.[6] Árið 1950 synjaði Sveinn beiðni Ólafs Thors forsætisráðherra um þingrof.[7] Í seinni tíð hefur verið deilt um hvort þessi ákvörðun Sveins setji fordæmi fyrir því að forseti landsins megi neita að rjúfa þing þótt forsætisráðherrann óski þess.
Sveinn fór í nokkrar utanlandsferðir á forsetatíð sinni. Hann fór aðeins í eina opinbera heimsókn, til Franklins D. RooseveltBandaríkjaforseta stuttu eftir lýðveldisstofnunina. Sveinn fékk góðar viðtökur og ítrekaði kröfu Íslendinga um að hernámslið Bandaríkjamanna hyrfi frá Íslandi eftir stríðið.[8]
Samband Sveins við Kristján 10. Danakonung var ætíð stirt eftir stofnun lýðveldisins. Kristján hélt því fram að Sveinn hefði lofað því að Ísland myndi ekki slíta sambandi við Danmörku á meðan á hernáminu stæði en þetta þvertók Sveinn fyrir að hafa gert.[9] Þó taldist Sveinn vissulega til lögskilnaðarsinna og hefði heldur kosið að lýðveldisstofnun væri frestað til stríðsloka. Sveinn taldi það hins vegar ekki valdsvið sitt sem ríkisstjóra að setja fót milli stafs og hurðar við ráðagerðir stjórnvalda í þessu máli. Þetta meinta eiðrof stuðlaði að því að Sveinn fór aldrei í opinbera heimsókn til Danmerkur á forsetatíð sinni.
Fleiri deilumál spilltu sambandi Sveins við Dani á forsetatíð hans. Sonur Sveins, Björn Sv. Björnsson, hafði gengið til liðs við SS-sveitir nasista í stríðinu og hafði unnið fyrir þá bæði innan og utan Danmerkur. Í stríðslok hafði Björn verið handtekinn, en íslensk stjórnvöld höfðu (að áeggjan Sveins og Georgíu forsetafrúr) beitt áhrifum sínum til að fá hann leystan úr haldi og framseldan til Íslands. Það að fyrrum nasisti gengi laus í innsta hring forsetans olli enn meiri kala milli Sveins og Danmerkur, og eitt sinn er sendiherra Dana sá Björn álengdar er hann sótti veislu á Bessastöðum bauð honum svo við að hann gekk á dyr.[10] Sagt er að sonur og arftaki Kristjáns, Friðrik 9. Danakonungur, hafi eitt sinn látið þau orð falla að allir Íslendingar væru velkomnir í konungsgarð, „nema Sveinn Björnsson“.[11] Sjálfur bannaði Sveinn syni sínum að tjá sig um reynslu sína í stríðinu eða að svara spurningum blaðamanna.[12]
Hrakandi heilsa Sveins kom í veg fyrir að hann sækti jarðarför Kristjáns árið 1947 og sækti heim hin Norðurlöndin.[13][14][15] Hann er til þessa dags eini forseti Íslands sem hefur látist í embætti.