Lækjargata 2A einnig þekkt sem Frökenarhús er á horni Lækjargötu og Aðalstrtætis er einlyft múrhúðað timburhús með risþaki. Gafl Frökenarhúss liggur fast að Lækjargötu 2 og snýr framhlið þess að Aðalstræti. Ekkja Stefáns Þórarinssonar amtmanns á Möðruvöllum, Ragnheiður Vigfúsdóttir Scheving, og dóttir hennar, fröken Margrét Thorarensen, fluttust til Akureyrar 1823 og bjuggu í þessu húsi.[1]
Heimildir benda til þess að Margrét Thorarensen hafi byggt húsið. Samkvæmt reikningi Margrétar í Gudmannsverslun á Akureyri tók hún út efni í húsbyggingu 1840 og í júní sama ár tók hún út timbur í girðingu umhverfis húsið [2]
Frökenarhús var friðað 1. janúar 1990 samkvæmt aldursákvæði 1. mgr. 36. gr. þjóðminjalaga nr. 88/1989.[3]