Klængur Þorsteinsson (1102 – 28. febrúar 1176) var kjörinn til biskups í Skálholti eftir að fréttist að Hallur Teitsson, sem kjörinn hafði verið biskup eftir að Magnús Einarsson fórst í eldsvoða, hefði dáið í Hollandi 1150.
Klængur var sonur Þorsteins Arnórssonar og Halldóru Eyjólfsdóttur og var hann afkomandi Síðu-Halls og Einars Þveræings í föðurætt en móðir hans var frá Reykhólum. Hann var ungur settur til náms í Hólaskóla og mun hafa verið á Hólum eftir það, allt þar til hann varð biskup, eða í hátt á fjórða áratug, og verið þar dómkirkjuprestur og kennari. Hann var vígður biskup í Skálholti af Áskeli erkibiskupi í Lundi 6. apríl 1152.
Klængur var lærdómsmaður og skáld gott. Hann er þekktastur fyrir kirkjuna sem hann lét reisa í Skálholti þegar eftir biskupsvígslu sína. Var það timburkirkja og viðurinn til hennar var fluttur frá Noregi á tveimur skipum. Kirkjan þótti vandaðasta hús á Íslandi á sinni tíð en hún brann 1309, þegar eldingu laust niður í hana. Klængur kom líka á fót Þykkvabæjarklaustri og Flateyjarklaustri (síðar Helgafellsklaustri). Hann var vinsæll biskup og virtur. Hann valdi sjálfur eftirmann sinn, Þorlák Þórhallsson.
Klængur er sagður hafa verið meinlætamaður sem oft gekk berfættur í snjóum og frostum en virðist þó hafa verið lífsnautnamaður einnig og hélt miklar og dýrar veislur í Skálholti, enda var hann vinmargur, og er sagt að til kirkjuvígslunnar hafi verið boðið 840 manns. Í sögu Jóns helga biskups er þessi frásögn:
Barnsmóðir Klængs var frænka hans, Yngvildur Þorgilsdóttir, dóttir Þorgils Oddasonar á Staðarhóli í Saurbæ. Hún hafði verið látin giftast gegn vilja sínum en fór frá manni sínum og átti með Klængi dótturina Jóru (d. 1196), fyrri konu Þorvaldar Gissurarsonar í Hruna. Ekki er víst hvort hún fæddist áður en Klængur varð biskup eða eftir að hann hlaut vígslu. Einnig átti Klængur soninn Runólf.