Sebastiani lahir di Montemonaco, Italia. Ia belajar di Seminari Episkopal Ascoli Piceno dan kemudian di Seminari Episkopal Agung Fermo. Ia melanjutkan studinya di Universitas Kepausan Gregorian di Roma dimana ia meraih lisensi dalam bidang teologi dan Universitas Kepausan Lateran dimana ia dianugerahi gelar dokterandes dalam bidang hukum kanon. Ia ditahbiskan pada 15 Juli 1956 di Fermo. Setelah itu, ia studi di Roma sampai 1960.
Sebastiani merupakan pemandu spiritual dan pelindung Ordo Rumah Sakit Berdaulat Ordo Santo Yohanes dari Yerusalem, Kesatria Malta,[1] salah satu dari beberapa organisasi yang bermimik Ordo Malta.
Catatan
^Kardinal-Diakon dari tahun 2001 hingga 2011; dia menjadi Kardinal-Imam pada tahun 2011 tetapi memegang gereja khusus ini sejak diangkat sebagai kardinal.