Dalam kalkulus, Integral tak tentu (bahasa Inggris: indefinite integral), atau disebut sebagai antiturunan[1] atau antiderivatif (bahasa Inggris: antiderivative) adalah suatu bentuk operasi pengintegralan suatu fungsi yang menghasilkan suatu fungsi baru. Fungsi ini belum memiliki nilai pasti (berupa variabel) sehingga cara pengintegralan yang menghasilkan fungsi tak tentu ini disebut "integral tak tentu".
Bila fungsi F adalah integral tak tentu dari suatu fungsi f maka berlaku F'= f.
Proses untuk memecahkan antiderivatif adalah antidiferensiasi. Antiderivatif yang terkait dengan pasti integral melalui "Teorema dasar kalkulus", dan memberikan cara mudah untuk menghitung integral dari berbagai fungsi.
Contoh
Sebagai contoh, adalah antiturunan dari fungsi , sebab turunan dari adalah serta turunan dari konstanta adalah nol. Ketika mencari integral tak tentu dari , maka akan ada tak berhingga banyaknya antiturunan, seperti , dst. Dengan demikian, semua integral tak tentu dari dapat diperoleh dengan mengubah nilai c di , dengan c menyatakan sebarang konstanta. Grafik antiturunan dari fungsi tersebut dapat digeser secara vertikal, tergantung nilai konstantanya. Hal ini juga berlaku untuk fungsi yang lebih umum, yaitu fungsi pangkat, yang mempunyai antiturunan jika n ≠ −1, dan if n = −1.
Antiturunan dipakai untuk menghitung integral tentu, dengan menggunakan teorema dasar kalkulus: bila fungsi adalah antiturunan dari fungsi terintegralkan di interval , maka:Oleh karena itu, setiap antiturunan (yang tak berhingga banyaknya) dari fungsi dapat disebut sebagai "integral tak tentu" dari , dan antiturunan tersebut ditulis menggunakan simbol integral tanpa adanya batas.
Terdapat rumus lain dalam teorema dasar kalkulus. Setiap fungsi kontinu memiliki antiturunan, dan antiturunan F dirumuskan sebagai integral tak tentu dari dengan batas atas variabel: