1 A felnőtt klubokban játszott mérkőzések és gólok csak a bajnoki mérkőzések adatait tartalmazzák. Utolsó elszámolt mérkőzés dátuma: 2020. október 15. 2 Utolsó elszámolt válogatott mérkőzés dátuma: 2019. november 15.
Vida Máté 2007-ben, mindössze tizenegy éves korában lett a Vasas Kubala Akadémia játékosa, és végigjárta a korosztályos csapatokat a fővárosi csapatnál. 2013-ban kötött profi szerződést a Vasassal, majd a következő szezonban bemutatkozott a felnőttek között is. 2014 májusában érdeklődött utána a holland Vitesse csapat is.[2] A 2014-15-ös idény végén NB II-es bajnoki címet, és feljutást ünnepelhetett a klub játékosaként. A szezon végén 2018 nyaráig meghosszabbította a szerződését.[3] Egy év múlva alapember volt a bent maradást kiharcoló Vasasban, az utolsó fordulóban látványos és fontos gólt szerzett az MTK ellen.[4][5]
A 2016-2017-es szezon második felének nagy részét ki kellett hagynia, miután 2018 januárjában térdsérülést szenvedett.[6] Márciusban vakbélműtéten esett át, majd ezt követő egy hónapos kihagyást követően tért vissza a pályára.[7] A Vasas a bronzéremmel véget ért idényt követően a 2017-2018-as szezonban végig a kiesés elkerülése ellen harcolt, amit nem sikerült a csapatnak elkerülnie. A klub több alapember iránt érdeklődtek más klubok, Vidát a Videoton szerződtette volna, de ő úgy nyilatkozott, kitölti 2019 nyaráig szóló szerződését.[8]
Dunaszerdahelyi AC
2018 nyarán a szlovákiai DAC 1904 csapatához szerződött.[9] 2020 júniusában elülső keresztszalag-szakadást szenvedett és több hónapos kihagyásra kényszerült.[10] A 2020-2021-es szezont teljes egészében ki kelett hagynia, és 2021 májusában hivatalossá vált, hogy az idény végén távozik a csapattól, nem hosszabbítja meg lejáró szerződését, majd augusztusban visszatért a Vasasba[11]
Klubcsapatában nyújtott teljesítményének köszönhetően a magyar felnőtt válogatott keretébe is bekerült, 2016. május 20-án, Elefántcsontpart ellen mutatkozott be címeres mezben. Ugyan a 2016-os labdarúgó-Európa-bajnokság előtt bő keretbe nevezte Bernd Storck, a kontinenstornára utazó keretbe nem sikerült bekerülnie.[13]