Szaharón Selah
Szaharón Selah (héber betűkkel שהרן שלח , izraeli héber átírásal Saharon Shelah) (Jeruzsálem , 1945 . július 3. –) Bolyai és Wolf-díjas izraeli matematikus .
A matematika professzora a Jeruzsálemi Héber Egyetemen és a Rutgers Egyetemen , New Jerseyben (USA ). 1988 óta az Izraeli Tudományos Akadémia tagja. 2000-ben elnyerte a Magyar Tudományos Akadémia Bolyai-díját . 2001-ben matematikai Wolf-díjat kapott. A kortárs matematikusok közül Shelah az egyik legtermékenyebb. 2003-ban eljutott 750-edik cikke megírásához, mintegy 190 társszerzővel. Erdős-száma 1. 2013-ban a Magyar Tudományos Akadémia tiszteleti tagjává választották.
Selah leginkább matematikai logikával , ezen belül modellelmélettel és halmazelmélettel foglalkozik.
a Łoś-lemma kiegészítéseként megmutatta, hogy elemien ekvivalens modelleknek van izomorf ultrahatványa ,
a modellelméletben klasszifikációelméletet dolgozott ki, ezzel megoldotta a Morley-problémát,
a topológiában
igazolta, hogy egy kompakt , metrikus , ívszerűen összefüggő, lokálisan ívszerűen összefüggő tér fundamentális csoportja nem lehet izomorf a racionális számok additív csoportjával,
halmazelméletben
Solovay híres tételének kiegészítéseként megmutatta, hogy ha konzisztens, hogy minden, valós számokból álló halmaz Lebesgue-mérhető, akkor konzisztens erősen elérhetetlen számosságok létezése,
igazolta, hogy nem bizonyítható p-pontok létezése,
kidolgozta a proper és szemiproper forszolás módszerét,
kidolgozta a pcf-elmélet kontinuumhipotézissel kapcsolatos legfontosabb kérdések eldönthetetlenek, vannak mély, számossághatványozásról szóló ZFC tételek, például a nevezetes
ℵ ℵ -->
ω ω -->
ℵ ℵ -->
0
<
ℵ ℵ -->
ω ω -->
4
+
(
2
ℵ ℵ -->
0
)
+
.
{\displaystyle \aleph _{\omega }^{\aleph _{0}}<\aleph _{\omega _{4}}+\left(2^{\aleph _{0}}\right)^{+}.}
Számos más területen is bizonyított alapvető eredményeket, például:
bebizonyította, hogy létezik Kuros-monstrum, azaz olyan
ℵ ℵ -->
1
{\displaystyle \aleph _{1}}
csoport , aminek nincs
ℵ ℵ -->
1
{\displaystyle \aleph _{1}}
megmutatta, hogy a végtelen Abel-csoportokra vonatkozó Whitehead-probléma eldönthetetlen.
igazolta, hogy minden végtelen κ számosságra létezik κ számosságú direkt felbonthatatlan Abel-csoport .
bebizonyította, hogy primitív rekurzív korlát adható a van der Waerden-tétel számaira.
Classification theory and the number of nonisomorphic models, North-Holland, 1978Proper forcing, Springer, 1982Classification theory and the number of nonisomorphic models, második, bővített kiadás, North-Holland, 1990Around classification theory of models, Springer, 1986Cardinal Arithmetic, Oxford University Press, 1994Proper and improper forcing, Springer, 1998
Jegyzetek
