A Szegedi Tudományegyetemen végezte tanulmányait (1937–1941). 1942 és 1945 között munkaszolgálatos volt. 1945 és 1948 között a Szegedi Tudományegyetemen tanított. Az Országos Neveléstudományi Intézet majd a Művelődési Minisztérium tankönyvszerkesztője volt (1948–1951). Az ELTE Algebra és Számelmélet tanszékén dolgozott, tíz évig mint tanszékvezető egyetemi tanár (1951–1988).
Jelentős oktatási, didaktikai, tehetséggondozó tevékenységet is folytatott. 1947-ben Soós Paulával újraindította a Középiskolai Matematikai Lapokat és jelentős része volt a Bolyai János Matematikai Társulat létrejöttében is. Évtizedekig a Kürschák-verseny bizottságának elnöke volt. A feladatokat egy ideig Hajós Györggyel és Neukomm Gyulával, majd, szerzőtársai halála után, egyedül gyűjtötte kötetbe részletesen kidolgozott megoldásokkal és rövid, egy-egy matematikai témát tárgyaló cikkel.
Jelentős szerepe volt az ország első matematika tagozatos gimnáziumi osztályának létrehozásában.
Erdős Pállal közösen írt bevezető számelméleti könyve nagy hatással volt a magyar matematikusok nemzedékeire.
A matematikai tudományok kandidátusa (1953), doktora (1957).
Könyvei
Surányi János: Hasonlóság és szerkesztés, Országos Neveléstudományi Intézet, Budapest, 1949.
J. Surányi: Reduktionstheorie des Entscheidungsproblems, 1959.
Erdős Pál, Surányi János: Válogatott fejezetek a számelméletből, Tankönyvkiadó, 1959. Második, bővített kiadás: Polygon, Szeged, 1996. angol kiadás: P. Erdős, J. Surányi: Topics in the theory of number (ford. Barry Guiduli), Springer, 2003, ISBN 0387953205
Hajós György, Neukomm Gyula, Surányi János: Matematikai versenytételek, I. rész, Tankönyvkiadó, 1955.
Hajós György, Neukomm Gyula, Surányi János: Matematikai versenytételek, II. rész, Tankönyvkiadó, 1956.
Surányi János: Polinomok, egyenletek az iskolában, 1977.