Reich Samu kereskedő és Fein Róza fia. 1913-ban a Budapesti Tudományegyetemen szerzett orvosdoktori oklevelet. 1912–1914-ben az egyetemi Bakteriológiai Intézetben gyakornok, majd az első világháború idején higiénikus és laboratóriumvezető orvos volt. 1918–1919-ben tagja volt a Kommunisták Magyarországi Pártjának, illetve a Tanácsköztársaság alatt az első orvosszakszervezet jegyzőjeként működött, amiért a proletárdiktatúra bukása után kizárták az Orvosok Szövetségéből és három hónap fogságra ítélték. Ezt követően 1947-ig az Apponyi Poliklinika asszisztense, 1922-től főorvosa, illetve 1919 és 1942 között a Teleia nemibeteg-gondozó alorvosa volt. 1947 és 1962 között a budapesti Szent István Kórház bőrgyógyászati osztályának vezető főorvosaként, 1962-től 1966-ig igazgatóhelyetteseként dolgozott. 1946–1949-ben a Pázmány Péter Tudományegyetem, illetve a BOTE magántanára, 1949–1951-ben a bőrgyógyászat címzetes nyilvános rendkívüli tanára volt. Főleg allergiás megbetegedésekkel (csalánkiütés, ekcéma), a mikrobák bőrbetegségekben játszott szerepével foglalkozott. Több terápiás módszert dolgozott ki. A Bőrgyógyászat című folyóirat szerkesztőjeként is működött. Tiszteletére a Magyar Bőrgyógyász Társaság, amelynek elnöke volt, Rajka Ödön-emlékérmet alapított. 1949-ben az MTA tagjai közé választotta, s egyúttal megtette az Orvosi Osztály titkárává, mely pozíciót 1951-ig töltötte be. Mintegy 200 szakdolgozatot írt és több könyve megjelent.
Magánélete
Felesége Adler Gizella (1895–1970)[8] volt, Adler és Klopper Henrietta lánya, akit 1921. május 25-én Budapesten, az Erzsébetvárosban vett nőül.[9] Fia Rajka György.
Főbb művei
Allergische Erscheinungen der Haut (Lehner Imrével, Halle, 1929)
Asthma, ekzema és rokon kórképek az allergiás tanok tükrében (Hajós Károllyal, Budapest, 1944)
Bőr- és nemi betegségek (Budapest, 1951)
Allergie und allergische Erkrankungen (szerk., I–II., Budapest, 1959)
Das mikrobielle Ekzem (Korossy Sándorral, Gózony Mariannéval, Budapest, 1962)
Antiallergiás betegségek (szerk., Budapest, 1967)
Immunological Aspects of Allergic Diseases (szerk., Korossy Sándorral, Budapest, 1974)
↑Az engedélyt tartalmazó BM rendelet száma/évszáma: 130785/1913. Forrás: MNL-OL 30803. mikrofilm 405. kép 3. karton. Névváltoztatási kimutatások 1913. év 79. oldal 15. sor
