Pelikán József 1938-tól kezdve dolgozott a Műegyetem Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszékén, előbb tanársegédként, később adjunktusként, 1949-től pedig intézeti tanárként. 1951-ben egyetemi tanár lett, 1957-ben pedig tanszékvezető. Három évig az egyetem tudományos rektorhelyettese is volt. Ábrázoló geometriát és szerkezettervezést tanított; fő szakterülete a tartószerkezetek tervezése volt. A második világháborúban részt vett Horthy Miklósgödöllői bunkerének tervezésében, a hatvanas évek elején pedig az Astoria-aluljáró tervezésében. 1958-ban írta Hártyaszerkezetek és szabadszélű hártyaszerkezetek című akadémiai disszertációját. Az ebben leírt elv alapján készült tartószerkezeteket Pelikán-hártyának nevezik. 1969-es halálakor két egyetemi jegyzet befejezett kéziratát találták meg az íróasztala fiókjában.
Családja
Fiai: Pelikán József matematikus, az ELTE Algebra és Számelmélet Tanszékének nyugalmazott adjunktusa.[5]
Pelikán János orvos
Publikációi
Ábrázoló mértan építészmérnök-hallgatók számára (Budapest, 1950)
Héjszerkezetek és matematikájuk (Budapest)
Fokozatosan közelítő számítási módszerek néhány alkalmazása tartószerkezetek tervezésénél (Budapest, 1953)
Hártyaszerkezetek és szabadszélű hártyaszerkezetek (Budapest, 1958; disszertáció)