Bátki Noémi Budapesten született, hároméves korában költözött családja az olaszországi Belluno városába. Édesanyja, Nagy Ibolya szintén műugró volt, magyar színekben részt vett az 1992-es olimpián.
Tizenhat évese korában a németországi Aachenben rendezett junior Európa-bajnokságon szerezte első érmeit, amikor 3 méteres szinkronugrásban ezüstérmes lett Francesca Dallapé párjaként, majd 10 méteres toronyugrásban bronzérmet szerzett.[2]
2005-ben Triesztbe költözött. A Kanadában rendezett világbajnokságon 3 méteres szinkronugrásban ötödik helyen végzett és az 1 méteres valamint 3 méteres egyéni számokban is jól szerepelt első felnőtt világversenyén. Ebben az évben a juniorok világbajnokságán ezüstérmes lett 3 méteren.[2]
2006-ban, a budapesti Európa-bajnokságon hatodik helyen végzett méteres szinkronugrásban és ugyanabban az évben ezüstérmet nyert az Arena Diving Champions Cupban, Stockholmban.[2]
2007-ben ugyanebben a versenysorozatban ezüstérmes lett, az olasz bajnokságban pedig megszerezte első országos elsőségét. A Melbourne-ben rendezett világbajnokságon 1 méteres egyéni számában 11., 3 méteres szinkronugrásban kilencedik lett.[2]
2011-ben megszerezte az Európa-bajnoki címet, 346,35 pontot kapott gyakorlatára, ezzel pedig új egyéni csúcsot ért el,[6] és kvalifikálta magát a 2012-es londoni olimpiára. Ott a nyolcadik helyen végzett 10 méteres toronyugrásban.[7] Négy év múlva, a 2016-os olimpián 26. lett.[8]