Édesapja nemes Buday Béla (1823–1900),[4] a pécsi káptalan uradalmi mérnöke, édesanyja Kelemen Tekla (1842–1902) volt.[5] Tízgyermekes nemesi családból származott. Ismert testvérei Buday Béla (1865–1944) mérnök, Buday László (1873–1925) statisztikus, egyetemi tanár és Buday Dezső (1879–1919) jogász.
1913-ban a Magyar Tudományos Akadémia levelező-, majd 1931-ben rendes tagja lett. Jelentős kutatásokat végzett az osteogenesis imperfecta, a szájüreg és tüdő üszkös gyulladása, a lymphogranulomatosis és a tuberkulózis kórbonctana terén. Elsőnek állapította meg, hogy a tüdőtuberkulózis kialakulásában a külső újrafertőződés hatására a lappangó belső gócok fellángolásával lehet számolni. Leírta a sebfertőzés egyik róla elnevezett kórokozó baktériumát.