A Párizshoz közeli Saint-Mandéban született. Anyja zenész, apja üzletember volt. Gyermekkorát többnyire Párizsban töltötte.
A párizsi konzervatóriumban Jean-Paul Belmondo színésztársa volt, akivel összebarátkozott, és egy filmben, az 1976-os A fejvadászban is együtt alakították a főbb szerepeket. 2008-ban megkapta a Francia Köztársaság Becsületrendjét. Egész életében nagy dohányos volt, nyelv- és gégerákban halt meg. Két házasságából egy fia (író, zenész, fényképész) és két lánya született. Temetésén jelen volt Belmondo, valamint Jean Rochefort, Claude Rich, Jean-Claude Brisseau és még több másik színész és rendező, akikkel Cremer munka- és baráti kapcsolatokat ápolt. Testét a párizsi Montparnasse-i temetőben helyezték örök nyugalomra.
Munkássága
Színészkarrierje az 1950-es években kezdődött, különböző színpadi szerepekkel, majd számos mozi- és tévéfilmben játszott. Legismertebb alakítása a Georges Simenon regényeiből készült francia televíziós sorozat Maigret felügyelője 1991 és 2005 között.
Filmjei (válogatás)
Maigret karácsonya (francia krimi, 92 perc, 2005)
Maigret és az árnyjáték (francia krimi, 91 perc, 2004)
Maigret és a társalkodónő (francia-belga-svájci krimi, 105 perc, 2004)
Maigret és a hét kis kereszt (francia-belga krimi, 87 perc, 2004)
Maigret és a hajléktalan (francia krimi, 83 perc, 2004)
Maigret és a farkatlan kismalacok (francia krimi, 85 perc, 2004)
Maigret az orvosnál (francia-belga krimi, 91 perc, 2004)
Maigret aggályai (francia krimi, 87 perc, 2004)
Maigret a panzióban (francia krimi, 94 perc, 2004)