Holman a középiskolában tanult tenorszaxofonozni. A Los Angeles-i Westlake College-ban tanult. A Los Angeles-i Kalifornia Egyetemi mérnöki tanulmányai és katonai szolgálata után úgy döntött, hogy nagyzenekaroknak ír zenét. 1951-ben zenét szerzett a Charlie Barnet számára. 1952-től hangszerelőként dolgozott Stan Kentonbig bandjében. az 1950-es években zeneszerzőként és hangszerelőként is kulcsfigurája lett a nyugati parti dzsessznek.
Ez a szócikk részben vagy egészben a Bill Holman című német Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
