Najveći i najmanji elementi

Najveći element je onaj element x skupa parcijalno uređena skupa A. Taj je element maksimalan. Najveći element je maksimalan ali nije svaki maksimalan najveći, odnosno u skupu može biti više maksimalnih, ali samo je jedan najveći. Da bi maksimalni element x skupa A bio najveći, mora za taj element x vrijediti da ako je ${\displaystyle y\leq x}$, za sve ${\displaystyle y\in A}$. Slično definiramo minimalni i najmanji element skupa. U skupu može biti više minimalnih, ali samo je jedan najmanji element. Najmanji element je minimalan ali nije svaki minimalan najmanji.^[1]

Ovi su elementi bitni u teoriji skupova i teoriji redova.

Izvori

1. Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu  Arhivirana inačica izvorne stranice od 4. kolovoza 2019. (Wayback Machine) Ivan Krijan: Skupovi, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1.-2. (pristupljeno 5. listopada 2019.)