Maksimalni i minimalni elementi

Maksimalan element parcijalno uređena skupa A je onaj element x je onaj ako ne postoji ${\displaystyle y\in A}$ za koji vrijedi da je ${\displaystyle x<y}$. U skupu može biti više maksimalnih, ali samo je jedan najveći element. Najveći element je maksimalan ali nije svaki maksimalan najveći. Slično definiramo minimalni i najmanji element skupa. U skupu može biti više minimalnih, ali samo je jedan najmanji element. Najmanji element je minimalan ali nije svaki minimalan najmanji.^[1]

Ovi su elementi bitni u teoriji skupova i teoriji redova.

Izvori

1. Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu  Arhivirana inačica izvorne stranice od 4. kolovoza 2019. (Wayback Machine) Ivan Krijan: Skupovi, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1.-2. (pristupljeno 5. listopada 2019.)