נורמן נולד בקובורג פרבר של מלבורן, בן למשפחה אדוקה מצבא הישע.
במשחקי חבר העמים שנערכו בפרת', אוסטרליה בסוף נובמבר 1962 סיים נורמן במקום 12 בריצת 220 יארד בתוצאה של 21.8 שניות.
במשחקי חבר העמים שנערכו בקינגסטון, ג'מייקה באוגוסט 1966 זכה נורמן במדליית ארד בריצת שליחים 4x110 יארד בתוצאה של 40.0 שניות. נוסף לכך, הוא סיים במקום חמישי בריצת שליחים 4x440 יארד בתוצאה של 3:12.2 דקות, במקום עשירי בריצת 220 יארד בתוצאה של 21.2 שניות ובמקום 29 בריצת 100 יארד בתוצאה של 10.2 שניות.
באליפות אוסטרליה שנערכה בפרת' ב-1966 הוא זכה לראשונה במדליית זהב בריצת 200 מטר בתוצאה של 20.9 שניות. שנה לאחר מכן, באליפות אוסטרליה שנערכה באדלייד הוא הגן על תוארו וזכה בפעם השנייה ברציפות במדליית זהב בריצת 200 מטר בתוצאה של 21.3 שניות.
סגן אלוף אולימפי
באולימפיאדת מקסיקו סיטי (1968) זכה נורמן במדליית כסף בריצת 200 מטר בשיא אוסטרליה חדש של 20.06 שניות, אחרי טומי סמית' שקבע שיא עולם חדש של 19.83 שניות ולפני ג'ון קרלוס (20.10 שניות), שניהם מארצות הברית. כבר בשלב המוקדמות הוא קבע שיא אולימפי חדש של 20.23 שניות. בטקס חלוקת המדליות התעוררה סערה, כאשר סמית' וקרלוס הצדיעו את הצדעת הכוח השחור בזמן נגינת ההמנון האמריקני, כשהם לובשים כפפות וצעיפים שחורים ויחפים מנעליים. נורמן, הצטרף למחאתם כשענד תג של "הפרויקט האולימפי לזכויות אדם". סמית' הסביר כי הנפת ידו הימנית סימלה את כוחה של אמריקה השחורה, הנפת ידו השמאלית של קרלוס סימלה את אחדותה של אמריקה השחורה (אם כי מאוחר יותר התברר כי קרלוס שכח להביא את זוג הכפפות שלו, ולכן, לפי הצעתו של נורמן, חלקו בזוג של סמית'[1]), הצעיף סימל את הגאווה השחורה, והיעדרן של נעליים סימל את עוניים של השחורים באמריקה.
נשיא הוועד האולימפי הבינלאומי, אוורי ברנדג', איים כי אם לא יסולקו סמית' וקרלוס, תושעה מהמשחקים המשלחת האמריקנית כולה. בסופו של דבר, עזבו סמית' וקרלוס את הכפר האולימפי ושבו לארצם. נורמן, שתמך במחאה של קרלוס וסמית', ננזף על ידי הוועד האולימפי של ארצו והתקשורת האוסטרלית נידתה אותו.
באליפות אוסטרליה שנערכה במלבורן ב-1969 הוא זכה בשתי מדליות, זהב וכסף. מדליית זהב בפעם הרביעית ברציפות בריצת 200 מטר בתוצאה של 21.3 שניות ומדליית כסף בריצת 100 מטר בתוצאה של 10.6 שניות.
במשחקי חבר העמים שנערכו באדינבורו, סקוטלנד ביולי 1970 סיים נורמן במקום חמישי בריצת 200 מטר בתוצאה של 20.86 שניות
באליפות אוסטרליה שנערכה באדלייד ב-1970 הוא זכה במדליית זהב בפעם החמישית ברציפות בריצת 200 מטר בתוצאה של 21.0 שניות.
אף על פי שסיים במקום השלישי בריצת 200 מטר במבחנים האוסטרלים לאולימפיאדת מינכן (1972) מקום שהספיק כדי לקחת חלק באולימפיאדה הוא לא השתתף בהם. אחרי אכזבה זו פרש נורמן מספורט מקצועני והמשיך להתחרות במרוצי חובבים. הוא התקשה למצוא עבודה. זמן קצר עבד כמורה להתעמלות, והמשיך במאבקו נגדו אי-השוויון במסגרת האיגודים המקצועיים, מדי פעם עבד גם כקצב. פציעה בגיד אכילס שכמעט הובילה לנמק וכריתת הרגל, דרדרה את נורמן לדיכאון ולאלכוהוליזם.
למרות שהיה הרץ הגדול ביותר למרחקים קצרים בתולדות אוסטרליה ומחזיק עד היום (2020) בשיא הלאומי בריצת 200 מטר, הוא לא הוזמן להשתתף באולימפיאדת סידני (2000). הוא הוזמן לגנות את מעשיהם של קרלוס וסמית' בתמורה ל"חנינה" מהמערכת שהחרימה אותו, שהייתה מאפשרת לו למצוא עבודה קבועה דרך הוועד האולימפי באוסטרליה ולקחת חלק בארגון אולימפיאדת סידני, אך הוא מעולם לא נכנע ומעולם לא גינה את הבחירה של שני האמריקנים. הוועד האולימפי של ארצות הברית הזמין אותו להצטרף למשלחת האמריקנית, אחרי שנודע להם על העניין.
סמית' וקרלוס היו מנושאי הארון של נורמן בהלווייתו בשנת 2006.
ב-11 באוקטובר2012, הפרלמנט האוסטרלי התנצל באופן רשמי בפני זכרו של נורמן:[2]
"הפרלמנט מכיר בהשגים הספורטיביים יוצאי הדופן של פיטר נורמן המנוח, שזכה במדליית הכסף בריצת 200 מטר באולימפיאדת מקסיקו סיטי ב-1968, עם תוצאה של 20.06 שניות, שהיא עדיין השיא האוסטרלי".
"מכיר באומץ של פיטר נורמן כשענד את סיכת הפרויקט האולימפי לזכויות אדם על דוכן המנצחים, מתוך סולידריות עם הספורטאים האפריקנים-אמריקנים טומי סמית' וג'ון קרלוס, שהניפו את ידיהם בהצדעת 'הכוח השחור'"
"מתנצל בפני פיטר נורמן על העוול שנעשה לו בידי אוסטרליה כאשר לא שלחה אותו לאולימפיאדת מינכן ב-1972, למרות שעמד, שוב ושוב, בזמן הנדרש; ומכיר באיחור בתפקיד רב העוצמה שמילא פיטר נורמן בקידום השוויון בין הגזעים".
דבריו של פיטר נורמן, מתוך הסרט התיעודי הצדעה - אותו כתב, הפיק וביים אחיינו, מאט נורמן:
"לא הצלחתי להבין למה אדם שחור לא יכול לשתות מים מאותה הברזייה, לנסוע באותו האוטובוס, או ללכת לאותו בית ספר כמו האדם הלבן. היה חוסר צדק חברתי, שלא יכולתי לעשות שום דבר לגביו במקום בו הייתי, אבל בהחלט שנאתי אותו.
"אמרו לי שהעובדה שחלקתי את מדליית הכסף שלי עם האירוע הזה על בימת המנצחים הסיטה את תשומת הלב מההופעה שלי. ההפך הוא הנכון, אני חייב להודות, הייתי גאה למדי לקחת בזה חלק".
תארים והישגים
בשנת 1999 נכלל נורמן בהיכל התהילה של הספורט באוסטרליה.