נולד בחלב (ארם צובא) שבסוריה, אז חלק מהאימפריה העות'מאנית, ללאה ולרב יצחק עטייה, שניהם ממשפחות רבנים בקהילה החלבית. הוא נולד אחרי שנים רבות שבהן התקשתה אמו ללדת. מסופר כי אמו הלכה לעיר תדף, להתפלל בבית הכנסת של עזרא הסופר ושם נדרה שאם תיפקד ותלד בן, תקרא את שמו עזרא ותקדיש את חייו לתורה.
ילדותו
בילדותו התחנך בעיר חלב אצל הרב יהודה (אצלאן) עטייה[1] והרב שאול מטלוב עבאדי. כבר בגיל צעיר ייעדו הרב אצלאן לגדולות והחל ללמדו מסכתות קשות בש"ס. המשפחה עלתה לארץ כאשר היה בגיל 16. על אף המצב הכלכלי הקשה ביותר של המשפחה, לא נשלח לעבוד לפרנסת הבית, בשל הבטחת אמו להקדיש אותו לתורה.
בשנת 1907 החל ללמוד בישיבת אוהל מועד, לימים ישיבת פורת יוסף, כאשר ראשי הישיבה היו הרב רפאל שלמה לניאדו והרב יוסף ידיד הלוי. בישיבה היה נחשב לעילוי ולמד בחברותא עם הרב יוסף ידיד הלוי. הרב עטייה נודע בהתמדתו בתורה. הרב יצחק נסים, הרב הראשי לישראל לשעבר, סיפר, כי הרב עזרא עטייה שימש לו כמקור השראה ללימוד בהתמדה. בשנת 1908 הוא התחתן עם בוליסה סאלם, בתו של הרב אברהם סאלם.
כראש ישיבה
בתחילת מלחמת העולם הראשונה התבקש על ידי הרב אברהם חיים עדס לעבור למצרים על-מנת לחמוק מגיוס לצבא העות'מאני, כך שיוכל להמשיך ללמוד תורה. במצרים לימד תורה במשך שמונה שנים בישיבת "כתר תורה" ובישיבת "אהבה ואחווה". כשחזר לארץ החל ללמד בישיבת פורת יוסף, שנוסדה ב-1923, כמשגיח (בין תפקידי המשגיח בתקופה הזו היה גם מסירת שיעורים). בשנת 1925, לאחר מותו של ראש הישיבה הרב רפאל שלמה לניאדו, נתמנה לראש הישיבה. הוא כיהן במשרה זו במשך 45 שנה, עד לשנת 1970.
הרב מונה להיות חבר בבית הדין הספרדי, תפקיד אותו מילא 20 שנה. הרב היה מקובל מאוד על הרבנים צבי פסח פרנק והחזון איש. החזון איש אמר עליו שסברתו כשל אחד מן הראשונים.[2]
נודע כמתמיד גדול, ותלמידיו העידו כי לא היו רואים אותו מעולם יושב בטל, אלא עסק בלימודו בכל עת.[3]
נפטר במוצאי ל"ג בעומר, י"ט באיירתש"ל (1970). הוא נטמן בהר המנוחות בגבעת שאול בירושלים. השאיר אחריו שישה בנים ובת אחת. אחד מבניו, הרב דוד עטייה, היה חבר בבית הדין בירושלים והקים בית מדרש לזכרו בשם "היכל עזרא".
מורשתו החינוכית והתורנית
הרב עטיה דגל בשיטת דרך קצרה, ולימודו היה בהיר ביותר ומסודר מאוד. בשל בהירותו הבלתי רגילה יכול היה לקצר בלשונו אף בדיונים תלמודיים מורכבים.[3]