אף על פי ששאבוט התמודד ללא הצלחה אל מועצת עיריית סינסינטי כמועמד עצמאי ב-1979 וכרפובליקני ב-1983, כעבור שנתיים נבחר למועצת העיר מטעם המפלגה הרפובליקנית ונבחר מחדש לארבע השנים הבאות. ואז, בשנת 1988, הוא התמודד לבית הנבחרים של ארצות הברית נגד נציג המחוז הוותיק המכהן טום לוקן מהמפלגה הדמוקרטית, אך הפסיד לו עם כ-44% מקולות הבוחרים. עם זאת, לאחר מכן תבוסתו מונה לנציב מחוז המילטון בשנת 1990, ונבחר בהמשך אותה שנה ושוב בשנת 1992. תפקידו כנציב המחוז תם במהלך 1994.
בבחירות אמצע הכהונה ב-1994, התמודד בשנית לבית הנבחרים האמריקאי והפעם הצליח לגבור על נציג המחוז הדמוקרטי דייוויד סקוט מאן. שאבוט נבחר לקונגרס כל שנתיים עד 2008, עת התמודד מול סטיב דריהאוס. מחוז הקונגרס הראשון של אוהיו נחשב לתחרותי במיוחד[3]. הבחירות התקיימו בעיצומו של המשבר הכלכלי העולמי, ובמיוחד בצל משבר הסאבפריים, ואחד מן הנושאים המרכזיים שעמדו על הפרק היו עמדותיהם של שאבוט ודריהאוס בנושא עיקולים. סקר שנערך על ידי מכון SurveyUSA הצביע על כך כי שיעור ההצבעה של האוכלוסייה האפרו-אמריקאית יקבע ככל הנראה את זהות מנצח. חרף היותו בעל רוב רפובליקני במקצת, 27% מתושבי מחוז הקונגרס הראשון הם אפרו-אמריקאים, ולהם היה משקל רב בבחירות לקונגרס ה-110. בבחירות שנערכו ב-4 בנובמבר ניצח דריהאוס את שאבוט עם רוב דחוק בן 52%.
ניתן לומר שבשנים 2009–2011, ימי הקונגרס ה-111 של ארצות הברית, היה שאבוט במדבר הפוליטי. עם זאת, בבחירות 2010 הוא ניצב בשנית מול אותו דירהאוס שהדיח אותו לפני שנתיים[4]. מאז הוסיף להיבחר לתקופות כהונה נוספות בנות שנתיים, ולצד מרסי קפטר הוא מהנציגים הוותיקים של אוהיו בקונגרס להוציא את גדיעת כהונתו עקב הפסדו ב-2008.
בשלהי 2019 הצביע נגד שני סעיפי ההדחה של דונלד טראמפ[5]. בקונגרס ה-116 שאבוט חבר בוועדת יחסי החוץ, בוועדת המשפט ובוועדת העסקים הקטנים. ביוני 2020, בתגובה לרצח ג'ורג' פלויד, אמר שאבוט ”מה שהתרחש במינסוטה מחריד, ויש להעמיד לדין את הקצינים המעורבים במידת החוק. עם זאת, אני מוצא את התגובות של אלימות והרס בעירנו כשוברות לב. כולנו יכולים לפעול למען עתיד טוב יותר מבלי להסב כאב. סינסינטי טובה מזה[6].”
