מרובע ציקלי בגאומטריית המישור , מרובע ציקלי הוא מרובע שניתן לחסום במעגל , לכן מכונה גם מרובע בר חסימה במעגל . כלומר, שארבעת קודקודיו מונחים על היקפו של מעגל כלשהו.
המרובעים הציקליים מתאפיינים בכך שהסכום של כל זוג זוויות נגדיות בהם הוא 180 מעלות.
כל טרפז שווה-שוקיים (לרבות המלבן והריבוע ) הוא ציקלי. לכל מרובע שצלעותיו a,b,c,d ואלכסוניו x,y מתקיים
a
c
+
b
d
≥ ≥ -->
x
y
{\displaystyle ac+bd\geq xy}
משפט תלמי
a
c
+
b
d
=
x
y
{\displaystyle ac+bd=xy}
אם ורק אם המרובע ציקלי. היחס בין האלכסונים במרובע ציקלי כזה הוא
a
d
+
b
c
a
b
+
c
d
{\displaystyle \ {\frac {ad+bc}{ab+cd}}}
בין כל המרובעים החסומים במעגל נתון, הגדול ביותר בשטחו הוא הריבוע .
לפי נוסחת ברהמגופטה , השטח של מרובע ציקלי שצלעותיו a,b,c,d הוא
S
=
(
s
− − -->
a
)
(
s
− − -->
b
)
(
s
− − -->
c
)
(
s
− − -->
d
)
{\displaystyle S={\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}}
s
=
a
+
b
+
c
+
d
2
{\displaystyle \ s={\frac {a+b+c+d}{2}}}
חוסם מעגל (היינו, הוא מרובע משיקים ), אז שטחו שווה ל-
a
b
c
d
{\displaystyle \ {\sqrt {abcd}}}
