הצורה הפנימית הנוצרת מחיתוך שני המשולשים הגדולים במגן דוד היא משושה משוכלל. המשושה המשוכלל מוקף ב-6 משולשים שווי צלעות קטנים יותר. כמו כן, אם מעבירים את ששת האלכסונים הקצרים במשושה משוכלל מתקבל מגן דוד החסום על ידי המשושה.
משושה משוכלל אפשר לתאר כבנוי מ-6 משולשים שווי צלעות, שאורך הצלע שלהם הוא r (ששימושי לחשוב עליו כרדיוס של מעגל דמיוני שמרכזו חופף למרכז המשושה). תיאור זה של המשושה מעיד על רמות הסימטריה הגבוהות שבו. חבורת הסימטריה (הנקודתית) של המשושה היא D6 - חבורה דיהדרלית בת 12 תמורות הכוללות 6 סיבובים ו-6 שיקופים. כאשר מחברים שני רדיוסים הקרובים אחד לשני עם מרכז המשושה נוצר משולש שווה-צלעות.
המעטה החיצוני של סלעי לבה נוטה להיסדק, בשל הבדלי הטמפרטורה בין החלק החיצוני והפנימי של הלבה. מהתפתחות סידוק זה נוצרות בו, לעיתים צורת מצולעים, לרוב צורת משושים - ראו בריכת המשושים.
בטכנולוגיה ובתרבות:
שעשועים מתמטיים הקשורים למשושה - פלקסגון הוא רצועה מקופלת בצורת משושה, ולה מספר רב של צדדים.
אום משושה על גבי בורג שמוברג באמצעות מפתח אלן - אף הוא בצורת משושה
הקיוסק השני בתל אביב, רחוב לילינבלום. בסוף המאה התשע עשרה ובתחילת העשרים, היה מקובל לבנות קיוסקים בצורת מנסרה משושה, העומדת על בסיסה. קיימת גם בנייה במנסרות משושות, העומדות על צידן - ראו בית ספר שדה חצבה[1]
הצרפתים מכנים לעיתים את צרפת "המשושה" בגלל צורתה שנראית כמו משושה.