מקור הנהר נמצא ברמת לָאנְגְר (Langres) בצרפת, ומשם הוא זורם צפונה על פני העיירה סדאן וחוצה את הגבול הבלגי. הוא עובר בערים דינאן ונאמור, שם הוא מתמזג עם הסאמבר. אחרי נאמור עובר הנהר בשולי הארדנים וחוצה את לייז', שם הוא מתמזג עם הנהר אורת. לאחר מכן מהווה הנהר חלק מן הגבול בין בלגיה והולנד, וחוצה את העיר מאסטריכט (שם העיר פירושו "חציית המז" - "טריכט" נגזר מהמילה הלטינית traiectum, חצייה). בהולנד ממשיך הנהר צפונה דרך פנלו ופונה מערבה, ויוצר יחד עם הריין והסכלדה מערכת גדולה של דלתה. הנהר ההיסטורי נסתם בסחף (והיום הוא פלג קטן הנקרא Oude Maasje, "המז הקטן והישָן"), והמים מוטים לשני נהרות מעשה ידי אדם: ה-afgedamde Maas (המז הסכור) וה-Bergse Maas ("המז של בֶּרְך", על שם העיירה חֶרְטְראוּדֶנבֶּרְך שבקרבת מקום). הבֶּרְכְסֶה מָאס מתמזג עם כמה נהרות נוספים ונשפך לים הצפוני.
רוב אורכו של הנהר עביר לכלי שיט: בהולנד ובבלגיה הנהר הוא חלק מתשתית ענקית של נתיבי שיט ותעלות, המחברת את נמלי אנטוורפן, אמסטרדם ורוטרדם עם ערי התעשייה במעלה הנהר: דן בוס, פנלו, מאסטריכט, לייז' ונאמור. דרומית לנאמור יכולים לעבור רק כלי שיט קטנים יותר, אבל דוברה באורך 100 מטר עדיין יכולה לשוט עד לעיר הגבול הצרפתית ז'יבֶה (Givet). משם ואילך יכולות אסדות קטנות יותר לשוט בתעלה הנקראת תעלת המז לאורך 272 קילומטר.
Adieu Meuse endormeuse et douce à mon enfance
Toi qui demeures aux prés où tu coules tout bas
Adieu Meuse! j'ai déjà commencé ma partance
Vers des pays nouveaux où tu ne coules pas.
בשירו של ז'אק ברל "שלג יורד בלייז'" מוזכר המז מספר פעמים. בין השאר מופיעה בו השורה Croissant noir de la Meuse sur le front d'un clown blanc ("המז סהר שחור על מצחו של ליצן לבן").
בהמנון גרמניה הישן מופיעה השורה השנויה במחלוקת "מן המאס ועד הממל", לפיה משתמע כי שטח גרמניה משתרע מהנהר מז במערב ועד ליטא במזרח. בית זה אינו מושר עוד היום ונחשב כפוגעני.
