סטנדר נולד ברובע הברונקס, ניו יורק למהגרים יהודים רוסים. למד ב"אוניברסיטת צפון קרוליינה בצ'אפל היל", שם התנסה לראשונה במשחק ולאחר מכן התאמן בתיאטרון ב"בבית הבובות פרובינסטאון שבגריניץ' וילג', ניו יורק סיטי.
סטנדר היה ליברל בדעותיו ונחשד על ידי הגופים השמרניים בהוליווד כקומוניסט. מה שהביא להחרמתו בקרב אולפני ההפקה בהוליווד ולהפסקת עבודתו כשחקן מן המניין. הוא עבד במשך תקופה בעבודות מזדמנות, בין היתר גם כסוחר מניות בוול סטריט.
לאחר שנים שבהן חי מחוץ למולדתו חזר סטנדר לארצות הברית כדי לשחק בסדרת הדרמה שיצר סידני שלדון "הארט ואשתו" בתפקיד מקס, המשרת של המיליונר ג'ונתן הארט (רוברט ואגנר). סטנדר זכה בשנת 1982 על הופעתו בסדרה בפרס גלובוס הזהב לשחקן המשנה הטוב ביותר בסדרת טלוויזיה.
חיים אישיים
לסטנדר נולדו חמש בנות משש מערכות נישואיו שהסתיימו בגירושין.
הוא נפטר ב-30 בנובמבר 1994 ממחלת סרטן הריאות בלוס אנג'לס בגיל 86