פסטורה החל את דרכו בכדורגל בקבוצות הילדים והנוער של מועדון הכדורגלטאז'רס דה קורדובה. בשנת 2007 החל לשחק בקבוצה הבוגרת (אז בליגה הארגנטינאית השנייה), אך שותף בחמישה משחקים בלבד במהלך העונה ועם תחילת שנת 2008 הושאל להוראקאן מהליגה הארגנטינאית הבכירה. את הופעת הבכורה שלו בהוראקאן ערך ב-24 במאי 2008, במשחק נגד ריבר פלייט, בו הפסידה קבוצתו 0–1. בעונת הקלאוסורה2009 הפך לאחד השחקנים הבולטים בליגה ועם שבעה שערים (מלך השערים של הוראקאן) ושלושה בישולים, הוביל את קבוצתו לאחד מהישגי השיא שלה, המקום השני, כאשר שתי נקודות בלבד מפרידות בינה ובין ולס סארספילד שזכתה באליפות.
בתחילת דרכו בפאלרמו, פסטורה הוכיח את עצמו כשחקן מוכשר ומבטיח, אך במשך רוב העונה שיחק בעיקר כמחליף במחצית השנייה. לאחר מינוי של דליו רוסי למאמן הקבוצה ב-23 בנובמבר 2009, עלה מעמדו ואט אט הוא החל להשתלב בהרכב הפותח והפך לאחד משחקני ההתקפה המשמעותיים בפאלרמו. הוא שיחק בעיקר כקשר התקפי מאחורי צמד החלוצים של קבוצתו, קבאני ופבריציו מיקולי. הודות ליכולת טובה במיוחד הפך פסטורה לאחד השחקנים הצעירים הבולטים בליגה האיטלקית ובמרץ2010 אף הוביל את פלרמו למקום הרביעי המוביל למוקדמות ליגת האלופות, אך תיקו 2-2 עם קליארי מספר מחזורים לסיום העונה הוריד אותה למקום החמישי, בו נשארה עד סיום העונה.
ב-30 ביולי 2011 חתם פאסטורה בקבוצה הצרפתיתפריס סן ז'רמן מליגה 1 לאחר ששולם סכום של 43 מיליון אירו לקבוצתו הקודמת, פלרמו.[2] במדי פריס זכה פסטורה ב-19 תארים.
ב-26 ביוני2018 חזר לאיטליה אחרי 7 עונות בפריס סן ז'רמן וחתם ברומא.
בעקבות יכולתו המרשימה בעונתו הראשונה בליגה האיטלקית, זומן פסטורה על ידי דייגו מראדונה לסגל נבחרת ארגנטינה למשחק הידידות הלא רשמי נגד קטלוניה. הוא נכנס כמחליף במחצית השנייה ואף כבש שער, שלא סייע לנבחרתו שהפסידה 4-2.[3] לקראת מונדיאל 2010 נכלל המורחב של הנבחרת ואף ערך את הופעת הבכורה הרשמית שלו במשחק הכנה נגד קנדה ב-25 במאי 2010. מאוחר יותר נכלל גם בסגל הסופי למונדיאל, אך לא היווה גורם משמעותי ושותף לראשונה רק במשחק השלישי של שלב הבתים נגד יוון, בו נכנס כמחליף לסרחיו אגוארו בדקה ה-77. הוא שותף גם בניצחון 1–3 על מקסיקו בשמינית הגמר, כאשר החליף את מקסי רודריגס בדקות הסיום. ברבע הגמר נגד גרמניה החליף את ניקולאס אוטמנדי בדקה ה-70, אך לא הצליח למנוע את הדחתה של נבחרתו שהובסה 0–4 וסיימה את דרכה בטורניר.
.jpg)
