סברובסקי נולד בעיר בצפון בוהמיה, באימפריה האוסטרית (עיר הולדתו כיום חלק היא מצ'כיה), לאב שעסק בחיתוך זכוכית.
האב היה בעל מפעל זכוכית קטן, ובבגרותו דניאל למד את רזי המקצוע במשך שנתיים במפעל המשפחתי. בתקופה זו הוא פיתח מיומנות באומנות חיתוך הזכוכית.
בשנת 1892 המציא מכונה שהקלה על תהליך חיתוך בדולח, אותה רשם כפטנט.
בשנת 1895 ייסד חברה ומפעל על שמו, "סברובסקי" (SWAROWSKI), בעיירת השוק ואטנס שבמחוז אינסברוק באזור טירול שבארץ האוסטרית, כדי להשתמש במשאבי האנרגיה הטבעיים של האזור (כגון מים) עבור הייצור התעשייתי של הקריסטלים. בעשורים הבאים פיתח עם שלושת בניו טכניקות ייצור שונות ליצירת קריסטלים בוהקים וטהורים ככל האפשר, ותעשיית התכשיטים של החברה החלה לצבור רווחים גדולים.
