נולד בפולין, בעיירה וולברום שבמחוז אולקוש לראובן ופייגל-לאה. בנעוריו למד בישיבה בוורשה שם ספג רעיונות ציוניים. כדי להגשים את חלומו לעלות לארץ ישראל, רכש מקצוע כשען והצטרף ל"הכשרה" של אגודת ישראל ליד העיר אולקוש. בשנת תרצ"ה (1934) נשא לאשה את לאה-רוזא לבית פרייליך וכחצי שנה לאחר מכן עלו בני הזוג ארצה באוניה "גליליאה".
קריית שמואל
בשנים הראשונות לאחר עלייתם, גרו בני הזוג פרומר בחיפה, אצל משפחת אמיתין. לפרנסתו עסק דב בשענות, המקצוע שרכש כשוליה אצל חותנו. ב-1936 הצטרף לקבוצת אנשי הפועל המזרחי, שהחלו בייסוד שכונה חדשה בעמק זבולון השומם, בסמוך לקריית חיים, על קרקע שרכשה הקרן הקיימת. ביתו היה בין 13 הבתים הראשונים שנבנו על הקרקע החולית, ברחוב בר-אילן של ימינו. מכיוון שהבתים נבנו באזור שומם, כשממערב להם רק דיונות חול ובהן פזורים אוהלי בדואים, נאלצו התושבים לבצע בעצמם את השמירה על היישוב "בעזרת רובה ציד ברישיון ושני אקדחים בלתי ליגליים".[1]
ערב פרוץ מלחמת העולם השנייה נסעה אשתו של פרומר, לאה-רוזא, לביקור משפחתי בפולין, בה נלכדה עם כיבושה על ידי גרמניה הנאצית, ורק לאחר מאמץ דיפלומטי נרחב שהובילה ממשלת בריטניה התאפשר חזרתה לארץ, בתוך קבוצת תושבי ארץ ישראל נוספים.[2]
פרומר הקים בחיפה את חברת "המצליח", שאותה ניהל עד סוף ימיו, ושימש כסוכן הראשי של מפעל הפיס באזור חיפה. במקביל, כיהן כחבר ולאחר מכן כיושב ראש ועד קריית שמואל, כחבר המועצה הדתית בחיפה וכחבר מועצת העיר חיפה מטעם המפד"ל. עסק בפעילות ציבורית ענפה, שכללה את הקמת בית הכנסת המרכזי בקריית שמואל, והקמה של מוסדות חינוך וצדקה. בשנת 1957 סייע בהעברת ארון הקודש מרג'ו אמיליה לישראל והעמדתו באולם בית הכנסת המרכזי.
הישיבה
גולת הכותרת של פועלו הייתה הקמת ישיבת בני עקיבא פרחי אהרן בקריה. בהיעדר מוסד חינוך תורני שאינו חרדי בכל אזור חיפה והקריות, נאלצו ילדי הציוניות הדתית באזור להרחיק נדוד עד לכפר הרא"ה ולירושלים.[3] פרומר לחץ על מרכז ישיבות בני עקיבא כדי שיזרזו את פתיחת הישיבה בקריית שמואל.[4] פרומר וחבריו בוועד קריית שמואל הצליחו לשכנע את ראש העירייה, אבא חושי, להכיר בישיבה גם כתיכון עירוני. לפי עדותו של פרומר, את ההחלטה קיבל אבא חושי בפגישה שבה השתתפו יו"ר ועד קריית שמואל, יוסף שטרן, אברהם יוסיפון ופרומר עצמו, לאחר ששטרן "שבה את לבו ברעיון החדשני, שעירית חיפה תהיה הראשונה להקמת ישיבה עירונית".[5] דבר זה הפך אחר כך למודל ארצי לשיתוף פעולה בין רשויות עירוניות לבין מרכז ישיבות בני עקיבא ואיפשר את פתיחתן של ישיבות תיכוניות עירוניות במקומות נוספים ברחבי הארץ. לאחר שזכתה הישיבה להכרה מוניציפלית, המשיך פרומר לכהן בהנהלתה, במקביל לכהונתו במועצת העיר.
אחרית ימיו
בשנותיו האחרונות הקדיש דב את זמנו להוצאה מחודשת ומורחבת של כתבי דודו מצד אביו, הרב אריה צבי פרומר מקוז'יגלוב.[6]
דודו מצד אביו הוא הרב אריה צבי פרומר מקוז'יגלוב, מרבני יהדות פולין קודם השואה, בעל שו"ת "ארץ צבי" ו"שיח השדה" ויוזם לימוד המשנה היומית. עמד בראש ישיבת סוכטשוב וישיבת חכמי לובלין.
לדב ולאה-רוזא פרומר נולדו חמישה בנים. בנם הבכור משה אהרון פרומר היה פרופסור לכימיה ושותף להמצאת קשית השתייה לטיהור מים lifestraw.
צעיר בניו, סגן-אלוף ישראל צבי פרימור, היה נווט פנטום בטייסת 69. במלחמת יום כיפור הופל מטוסו והוא נפל בשבי הלבנוני, אך לאחר המלחמה שוחרר.[9][10]