טימור נולד וגדל בחיפה ולמד בבית הספר הריאלי העברי בעיר. שיחק בקבוצות הנוער של הפועל חיפה ומכבי חיפה. בעונת 2009/2010, בעודו תלמיד בכיתה י"ב, צורף לסגל הקבוצה הבוגרת של הפועל חיפה, ששיחקה אז בליגה הלאומית בכדורסל. במקביל שיחק בקבוצת הכדורסל של בית הספר הריאלי, שזכתה באותה שנה באליפות ליגת העל לתיכונים. בעונתו הראשונה בקבוצת הבוגרים של הפועל חיפה, קלע טימור 7.0 נקודות ומסר 2.2 אסיסטים.
בעונת 2011/2012 עבר להפועל תל אביב תחת המאמן ארז אדלשטיין. כבר כשהגיע להפועל סומן בר בתור כישרון גדול. בתום עונתו הראשונה בהפועל עזר טימור לקבוצתו להעפיל לליגת העל בכדורסל. הוא נשאר בקבוצה גם בעונת 2012/2013, שהייתה העונה הראשונה שלו בליגת העל. בעונתו הראשונה בליגת העל קלע טימור 8.1 נקודות, ביחד עם 3.0 אסיסטים. ממוצעים אלו והיכולת הטובה שהראה הובילו לזכייתו בתואר תגלית העונה.
אלבה ברלין (2013–2014)
בעונת 2013/2014 עזב טימור את הפועל תל אביב והצטרף למועדון הגרמניאלבה ברלין. בברלין הספיק טימור לשחק עשרה משחקים בלבד, לא קיבל דקות מרובות וגם חווה פציעה לא פשוטה שגרמה לו לסיים את העונה. למרות זאת, קבוצתו זכתה בגביע הגרמני בכדורסל והגיעה עד גמר הליגה הגרמנית, בו הפסידה. בסיום העונה הוא שוחרר מהקבוצה.
הפועל ירושלים (2014–2020)
ב-6 באוגוסט2014 חזר טימור לארץ וחתם בהפועל ירושלים.[1] טימור השתלב היטב ברוטציה של ירושלים, קלע 8.2 נקודות וחילק 2.0 אסיסטים למשחק. בעונתו הראשונה בהפועל ירושלים, עזר טימור לקבוצתו לזכות באליפות ישראל. בעונתו השלישית בירושלים, חזרו טימור וקבוצתו מפיגור של 2:0 בסדרת הגמר ל-2:3 על מכבי חיפה, וזכו באליפות פעם נוספת. ב-12 ביולי2017, לקראת עונת 2017/2018 האריך טימור את חוזהו בקבוצה בשלוש שנים. ב-17 ביולי2019, לאחר שצצו שמועות שלאחר סיום חוזהו של טימור בהפועל ירושלים הוא יעבור ליריבתה המרה מכבי תל אביב, האריך טימור את חוזהו בהפועל ירושלים בשנתיים נוספות.[2] ב-18 באוגוסט2019, מונה טימור לקפטן הקבוצה. טימור היה לאחד משחקניה הבולטים של ירושלים בעשור השני של המאה ה-21, כאשר בשש עונות עם הקבוצה, הוא זכה בשתי אליפויות, שני גביעים והגיע עם הקבוצה לחצי גמר ליגת האלופות.
הפועל תל אביב (2020 – הווה)
ב-9 באוגוסט2020, חתם בר טימור בהפועל תל אביב מליגת העל לאחר שהחזיק גם בהצעות ממכבי ראשון לציון, והפועל חיפה[3] בעונתו הראשונה בקדנציה השנייה שלו בקבוצה, רשם טימור ממוצעי שיא של 12.8 ו-5.8 אסיסטים בממוצע למשחק. ב-19 באוגוסט2021 הוא אף מונה לקפטן הקבוצה לאחר שים מדר עבר לקבוצת הכדורסל הסרבית פרטיזן בלגרד. ב-25 בינואר 2022, לאחר ניצחון הקבוצה במשחק הדרבי, בו טימור קלע את הסל האחרון במשחק, האריך טימור את חוזהו בהפועל תל אביב בשלוש שנים נוספות[4]. בעונת 2022/2023, הגיע טימור עם הקבוצה עד לשלב רבע גמר היורוקאפ, ועד למשחק 3 המכריע בגמר ליגת ווינר סל שם הפסידה הפועל למכבי תל אביב במשחק צמוד. באותה עונה הציג טימור ממוצעים של 10.3 נקודות ו-3.7 אסיסטים למשחק, כשהוא זוכה בפעם השנייה בקריירה שלו בתואר השחקן השישי של העונה בליגת ווינר סל, והופך לשחקן השני בהיסטוריה שזוכה בתואר זה פעמיים, אחרי סולימאן בריימו.
עונת 2023/2024 הייתה העונה הטובה בקריירה של טימור מבחינה סטטיסטית, בהן הוא העמיד שיאי קריירה באסיסטים, ריבאונדים וחטיפות. ממוצעיו של טימור בליגה עמדו על 11 נקודות, 5.9 אסיסטים, 3.2 ריבאונדים ו-1.1 חטיפות למשחק. למרות עונתו הטובה מבחינה אישית, אותה עונה נגמרה שוב במפח נפש עבור טימור, כשהקבוצה שלו שוב הפסידה את האליפות במשחק השלישי והמכריע במשחק צמוד למכבי תל אביב בהיכל מנורה מבטחים.
ב-24 ביולי2024 האריך טימור את חוזהו בהפועל תל אביב בשנתיים נוספות[5], תמורת שדרוג משמעותי בשכר.
קריירת נבחרות
טימור שיחק גם בנבחרות הקדטים, הנוער והעתודה של ישראל. בשנת 2008 שיחק במדי נבחרת הקדטים שסיימה במקום ה-11 באליפות אירופה שנערכה בקייטי שבאיטליה.
בשנת 2009 עבר לשחק בנבחרת הנוער, והשתתף עמה באליפות אירופה שנערכה במץ שבצרפת. הנבחרת סיימה בטורניר זה במקום ה-15, וירדה לדרג ב'. באליפות אירופה לנוער לקבוצות מדרג ב' שנערכה בתל אביב ב-2010, הוביל טימור את טבלת מוסרי האסיסטים של הטורניר כולו (5.8 בממוצע למשחק) והוביל את קלעי הנבחרת עם 12.8 נקודות בממוצע למשחק. הנבחרת סיימה את הטורניר במקום הרביעי, ולא הצליח להעפיל לדרג א'.
בשנת 2011 שיחק לראשונה במדי נבחרת העתודה, ששיחקה באליפות אירופה דרג ב' שנערכה בסרייבו. טימור היה מוסר האסיסטים הבולט בנבחרת (4.1 בממוצע למשחק), אך הנבחרת רשמה הופעה חלשה, וסיימה במקום ה-11. באליפות שנערכה בסופיה ב-2012 דורג טימור שלישי בטבלאות האסיסטים (4.6 בממוצע למשחק) והחטיפות (2.9 בממוצע למשחק), והוביל את קלעי הנבחרת עם 15.4 נקודות למשחק. בטורניר זה סיימה הנבחרת במקום השלישי, והצליחה לחזור לדרג א' לאחר 3 שנים בדרג ב'. בשנת 2015, במסגרת אליפות אירופה בצרפת, שיחק טימור במשחק אחד במדי נבחרת ישראל.[6]
ב-2020 זומן שוב טימור לסגל הנבחרת אך עזב מסיבות אישיות.
במוקדמות אליפות אירופה 2022 זומן טימור אך נופה על ידי עודד קטש.
לאחר פציעתו של קפטן הנבחרתתומר גינת במשחקי הכנה, מונה זמנית טימור לקפטן הנבחרת במהלך קמפיין הנבחרת בטורניר טרום המוקדמות האולימפי והצטיין בו כשהוא שומר על ממוצעים של 12.3 נקודות (12 בטורניר) ו-3.3 אסיסטים (11 בטורניר)[7]