דוידי נולד בטהראן שבאיראן וכשהיה בן ארבע עלתה משפחתו לישראל והתיישבה תחילה בנס ציונה. אביו שימש כסדרן במגרשה של סקציה נס ציונה וכך החל הקשר של דוידי עם מגרש הכדורגל. מאוחר יותר עברה המשפחה לבאר שבע[1]. דוידי החל לשחק כנער במכבי באר שבע במגרשה שבשכונת נווה נוי. מאמנו אז היה שחקן העבר של הפועל באר שבע, ג'קי דקל, ואחיו של דקל סיפר על הצעיר הכישרוני למאמן הפועל באר שבע באותה עת, אמציה לבקוביץ', וכך הגיע דוידי לשורות הקבוצה הבכירה בעיר[2].
ברוב שנותיו בהפועל באר שבע שיחק דוידי כבלם או כקשר אחורי, לצידו של הבלם שלמה אילוז, והשניים נחשבו כשחקני מפתח במערך ההגנתי של הקבוצה.
בקיץ 1996 חתם דוידי בבית"ר באר שבע ושיחק בקבוצה ארבע עונות. בעונת 2000/2001 נאבקה הקבוצה על העלייה מול הפועל באר שבע אך כשלה בפלייאוף העליון וסיימה במקום השלישי, ובסיום העונה פרש דוידי ממשחק פעיל.
לאחר פרישתו נשאר דוידי לעסוק בין היתר בכדורגל ואימן במחלקות הנוער של הפועל באר שבע, בנוסף שימש כמגלה כישרונות צעירים במהלך השנים.
ב-7 בינואר2010 הוכנס על ידי הנהלת הפועל באר שבע להיכל התהילה של המועדון, ובכך נחשב לאחד מעשרים השחקנים הטובים בתולדות המועדון[3].
