דורותי אן ויליס נולדה בטקסס כבת יחידה להוריה. גדלה בעיר וייקו. סיימה לימודים לתואר ראשון באוניברסיטת ביילור. לאחר נישואיה עברה עם בעלה לעיראוסטין וקיבלה תעודת הוראה מאוניברסיטת טקסס וב-1955 החלה ללמד היסטוריה ומדעי החברה בבית ספר תיכון בעיר. במקביל הייתה פעילה בקמפיינים של פוליטיקאים דמוקרטים מקומיים. היא גם הדריכה מועמדות למשרות פוליטיות בטכניקות של קמפייןבחירות. היא הייתה פעילה למען הצעת התיקון לחוקת ארצות הברית לשוויון לנשים (Equal Rights Amendment), אשר לא אושרה בשל מספר לא מספיק של מדינות מאשררות. ב-1976 ניצחה בבחירות למשרה פוליטית במחוז טראוויס בטקסס ושבה וזכתה בבחירות אליה ב-1980. באותה שנה סיימה טיפול מוצלח בהתמכרות לאלכוהול.
ב-1982 זכתה ריצ'רדס מטעם המפלגה הדמוקרטית בבחירות למשרת הממונה על האוצר (Treasurer) במדינת טקסס. הייתה זו הבחירה הראשונה של אישה לתפקיד מדינתי בטקסס לאחר יותר מחמישים שנה. ב-1986 נבחרה מחדש לתפקיד. בבחירות לנשיאות ארצות הברית ב-1984 פעלה רבות בטקסס למען המועמד הדמוקרטי וולטר מונדייל, שהפסיד בבחירות לנשיא רונלד רייגן.
ב-1988 נשאה את הנאום המרכזי בוועידת המפלגה הדמוקרטית לקראת הבחירות לנשיאות. הנאום נחשב לנאום פוליטי בולט – בין השאר בזכות חוש ההומור שהפגינה ריצ'רדס במהלכו – ותרם לפרסומה ברמה הלאומית. ב-1989 פרסמה אוטוביוגרפיה בשם "Straight from the Heart".
ריצ'רדס נישאה ב-1953 לעורך הדין דייוויד ריצ'רדס, פעיל במשפטי זכויות אזרח. הם התגרשו בשלהי שנות השבעים. נולדו להם ארבעה ילדים. בתם הבכורה ססיל היא פעילה למען זכויות נשים והזכות להפלות בארצות הברית.
מושלת טקסס
בקיץ 1990 זכתה ריצ'רדס במועמדות המפלגה הדמוקרטית לבחירות למשרת מושל טקסס ובנובמבר ניצחה בפער קטן (49% מהקולות לעומת 47%) את המועמד הרפובליקני קלייטון ויליאמס. בינואר 1991 החלה בכהונתה כמושלת. היא אמנם הייתה האישה השנייה שנבחרה לתפקיד זה, אך נחשבה הראשונה שנבחרה בזכות עצמה, לעומת המושלת מרים פרגוסון (כשכיהנה בשנים 1925–1927, 1933–1935), אשר נחשבה לשליחה של בעלה, המושל המודח ג'יימס פרגוסון.
במהלך כהונתה כמושלת התמקדה ריצ'רדס במאמצים להבריא את כלכלת טקסס, להפחית את הנטל הבירוקרטי על עסקים במדינה, ולהשוות את המימון הכספי לבתי הספר במדינה על ידי העברת כספים ממחוזות עשירים למחוזות עניים (מהלך שכונה Robin Hood plan). היא פעלה למען הגדלת מספר מקומות הכליאה בטקסס נוכח הצפיפות בבתי הכלא בה ולמען תוכנית לגמילה מסמים לאסירים. היא תמכה בהצעה להטיל הגבלה על מכירת כלי נשק מסוימים במדינה. עם זאת, היא חתמה ב-1993 על חוק מדינתי ששב וקבע כי יחסי מין בין בני אותו מין הם עבירה פלילית. ריצ'רדס נחשבת כמי שפעלה רבות למען תעשיית הסרטים והמוזיקה בטקסס.
ב-1994 התמודדה שנית בבחירות על משרת המושל מול המועמד הרפובליקני ג'ורג' ווקר בוש (לימים נשיא ארצות הברית) והפסידה לו בפער של 45.8% מול 53.4%. בבחירות באותה שנה נחלו מועמדי המפלגה הרפובליקנית הצלחות בכל רחבי ארצות הברית, כולל זכייה ברוב בשני בתי הקונגרס.
לאחר הקריירה הפוליטית
לאחר סיום כהונתה כמושלת שימשה ריצ'רדס כיועצת לחברות ומשרדי עורכי דין וכיהנה במועצות המנהלים של גופים שונים. היא גם הייתה תומכת פעילה במועמדותם למשרות פוליטיות של מועמדים דמוקרטים שונים ברחבי ארצות הברית. היא כיהנה במשרת פרופסור אורח לממשל באוניברסיטת ברנדייס ומאוחר יותר הצטרפה לחבר הנאמנים שלה. בשלהי חייה העבירה קורס על נשים ומנהיגות באוניברסיטת טקסס באוסטין. בחמש השנים האחרונות לחייה התגוררה בניו יורק ובטקסס.
מצבתה של אן ריצ'רדס בבית הקברות של מדינת טקסס באוסטין
במהלך חייה זכתה ריצ'רדס בפרסים ואותות כבוד רבים, לרבות מסדר הנשר האצטקי מממשלתמקסיקו, פרס מהיכל התהילה לנשים של טקסס ופרס מאיגוד הקהילות היהודיות בארצות הברית. לאחר מותה נקראו על שמה גשר במרכז העיר אוסטין ובית ספר יסודי לבנות בעיר, שריצ'רדס הייתה בין הפעילים להקמתו. בשנים 2012 ו-2014 הופקו שני סרטי תעודה אודותיה.
